Камень массой 400г падает свободно с высоты 2м.Какова кинетическая энергия камня в момент удара о землю?

Чтобы определить кинетическую энергию камня в момент удара о землю, можно использовать закон сохранения энергии. В начале падения у камня есть только потенциальная энергия, а в момент удара о землю вся потенциальная энергия превращается в кинетическую.

1. Определение потенциальной энергии (Eₚ) на высоте 2 метра:

Потенциальная энергия определяется по формуле: [ Eₚ = mgh ] где:

• ( m ) — масса камня (0.4 кг),
• ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²),
• ( h ) — высота (2 м).

Подставим значения в формулу: [ Eₚ = 0.4 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 2 \, \text{м} ] [ Eₚ = 7.84 \, \text{Дж} ]

1. Преобразование потенциальной энергии в кинетическую:

При свободном падении без сопротивления воздуха вся потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию (Eₖ) в момент удара о землю. Поэтому кинетическая энергия камня в момент удара будет равна его потенциальной энергии на высоте 2 метра.

Таким образом, кинетическая энергия камня в момент удара о землю будет: [ Eₖ = 7.84 \, \text{Дж} ]

Итак, кинетическая энергия камня в момент удара о землю составляет 7.84 джоулей.

Кинетическая энергия камня в момент удара о землю равна работе, которая была совершена за счет его падения. По формуле для кинетической энергии E=mv^2/2 (где m - масса камня, v - скорость камня перед ударом), можно найти скорость камня перед ударом и затем вычислить кинетическую энергию.

Для вычисления кинетической энергии камня в момент удара о землю используем формулу кинетической энергии:

[E_k = \frac{1}{2}mv^2],

где (m) - масса камня, (v) - скорость камня в момент удара о землю.

Для определения скорости камня в момент удара о землю воспользуемся формулой скорости падения тела:

[v = \sqrt{2gh}],

где (g) - ускорение свободного падения (принимаем за 9,8 м/c(^2)), (h) - высота, с которой падает камень.

Подставляя известные значения, получаем:

[v = \sqrt{2 \cdot 9,8 \cdot 2} = \sqrt{39,2} \approx 6,27 м/c]

Теперь подставляем массу и скорость в формулу кинетической энергии:

[E_k = \frac{1}{2} \cdot 0,4 \cdot (6,27)^2 = 0,5 \cdot 0,4 \cdot 39,35 \approx 7,87 Дж].

Таким образом, кинетическая энергия камня в момент удара о землю составляет примерно 7,87 Дж.