Камень падает с высоты h=1200 какой путь s пройдет камень за последнюю секунду своего времени

Для того чтобы найти путь, который пройдет камень за последнюю секунду своего падения, необходимо использовать уравнение движения свободно падающего тела. Ускорение свободного падения обозначается как g и равно приблизительно 9.81 м/с².

Уравнение движения свободно падающего тела можно записать в виде: s = h - (1/2)gt²

Где: s - путь, пройденный камнем за время t h - высота, с которой падает камень g - ускорение свободного падения t - время, за которое камень упадет с высоты h

Из условия задачи известно, что камень падает с высоты h = 1200 м. Также, за последнюю секунду своего времени камень пройдет s = h - (1/2)g(1) = 1200 - (1/2) 9.81 1 ≈ 1195.095 м.

Таким образом, камень пройдет примерно 1195.095 м за последнюю секунду своего времени падения.

Чтобы определить, какой путь пройдёт камень за последнюю секунду своего падения с высоты ( h = 1200 ) метров, мы можем использовать основные уравнения кинематики для движения с постоянным ускорением.

Предположим, что камень падает в вакууме, и сопротивление воздуха отсутствует. Тогда ускорение камня равно ускорению свободного падения ( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 ).

1. Время полного падения:
   Для начала найдем общее время падения ( t ). Учитывая, что начальная скорость ( v_0 = 0 ), можем использовать уравнение:
   [ h = \frac{1}{2} g t^2 ]
   Подставим значения и решим относительно ( t ):
   [ 1200 = \frac{1}{2} \times 9.81 \times t^2 ]
   [ t^2 = \frac{1200 \times 2}{9.81} ]
   [ t^2 \approx 244.39 ]
   [ t \approx 15.63 \, \text{с} ]

   Округляем ( t ) до 15.63 секунд для вычислений.

2. Определение пути за последнюю секунду:
   Теперь определим путь, пройденный камнем за последнюю секунду, т.е. с ( t = 14.63 \, \text{с} ) до ( t = 15.63 \, \text{с} ).

   Используем уравнение для пути, пройденного за время ( t ):
   [ s = v_0 t + \frac{1}{2} g t^2 ]
   Поскольку начальная скорость ( v_0 = 0 ), у нас: [ s(t) = \frac{1}{2} g t^2 ]

   Вычислим путь до 15.63 секунд: [ s(15.63) = \frac{1}{2} \times 9.81 \times (15.63)^2 ]

   Затем вычислим путь до 14.63 секунд: [ s(14.63) = \frac{1}{2} \times 9.81 \times (14.63)^2 ]

   Найдем разницу между этими двумя значениями, чтобы получить путь, пройденный за последнюю секунду: [ \Delta s = s(15.63) - s(14.63) ]

3. Вычисления: [ s(15.63) \approx \frac{1}{2} \times 9.81 \times 244.39 \approx 1200 \, \text{м} ] [ s(14.63) \approx \frac{1}{2} \times 9.81 \times 214.05 \approx 1050 \, \text{м} ] [ \Delta s = 1200 - 1050 = 150 \, \text{м} ]

Таким образом, камень проходит 150 метров за последнюю секунду своего падения.

По формуле для свободного падения s = vt + 1/2g*t^2, где v - начальная скорость (в данном случае 0), g - ускорение свободного падения (9,8 м/с^2), t - время (1 секунда), получаем s = 4,9 м.