Камень,падающий свободно без начальной скорости,пролетел половину пути за 1с. С какой высоты он падал?...

Для решения задачи о свободном падении камня, который пролетел половину пути за 1 секунду, нужно применить уравнения движения с постоянным ускорением.

Пусть ( h ) — общая высота, с которой падает камень. Поскольку камень пролетел половину пути за 1 секунду, это значит, что за это время он прошел расстояние ( h/2 ).

Для свободного падения с начальной скоростью ( v_0 = 0 ), используем уравнение:

[ s = v_0 t + \frac{1}{2} g t^2 ]

где:

• ( s ) — пройденный путь,
• ( g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 ) — ускорение свободного падения,
• ( t ) — время.

Подставляя известные значения для половины пути:

[ \frac{h}{2} = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 1^2 = 4.9 ]

Отсюда находим общую высоту ( h ):

[ h = 2 \times 4.9 = 9.8 \, \text{м} ]

Таким образом, камень падал с высоты 9.8 метров.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться уравнением равноускоренного движения:

h = v0t + (at^2)/2,

где h - высота, с которой падал камень, v0 - начальная скорость (в данном случае равна 0), t - время, за которое камень пролетел половину пути (1 секунда), а - ускорение свободного падения (принимаем за 9,8 м/с^2).

Подставляя известные значения, получаем:

h = 01 + (9,81^2)/2 = 4,9 м.

Таким образом, камень падал с высоты 4,9 метра.

Используем формулу свободного падения: h = (gt^2) / 2, где h - высота, g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с^2), t - время.

По условию, камень пролетел половину пути за 1 секунду. Значит, за вторую секунду он пролетел вторую половину пути. Таким образом, общее время падения камня составляет 2 секунды.

Подставляем значения в формулу: h = (9,8 * 2^2) / 2 = 19,6 метров.

Таким образом, камень падал с высоты 19,6 метров.