Кипятильник мощностью700 Вт за 5 мин нагревает 1 кг воды на 40 °С. Найдите КПД кипятильника.

Для начала рассчитаем количество теплоты, которое передается воде при нагреве. Используем формулу:

Q = mcΔT,

где Q - количество теплоты, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.

m = 1 кг = 1000 г, c = 4.186 Дж/(г*°C), ΔT = 40 °C.

Q = 1000 г 4.186 Дж/(г°C) * 40 °C = 167440 Дж.

Теперь найдем КПД кипятильника, используя формулу:

КПД = (полученная энергия / затраченная энергия) * 100%.

Затраченная энергия равна мощности кипятильника, умноженной на время:

P = 700 Вт, t = 5 мин = 300 с.

E = Pt = 700 Вт * 300 с = 210000 Дж.

Теперь можем рассчитать КПД:

КПД = (167440 Дж / 210000 Дж) * 100% ≈ 79,73%.

Таким образом, КПД кипятильника составляет около 79,73%.

Для решения данной задачи нужно воспользоваться формулой для КПД:

КПД = (работа, совершенная кипятильником) / (потери энергии)

Работа, совершенная кипятильником = масса воды удельная теплоемкость воды изменение температуры Потери энергии = мощность кипятильника * время работы

Подставляем известные значения и получаем КПД.

Чтобы найти коэффициент полезного действия (КПД) кипятильника, нам нужно сравнить полезную работу, выполненную для нагрева воды, с общей потребленной энергией. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Найдем энергию, необходимую для нагрева воды:

   Для этого используем формулу расчета тепла:

   [ Q = mc\Delta T ]

   где:

   • (m) — масса воды (1 кг),
   • (c) — удельная теплоемкость воды (4200 Дж/кг·°С),
   • (\Delta T) — изменение температуры (40 °С).

   Подставим значения:

   [ Q = 1 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/кг·°С} \times 40 \, \text{°С} = 168{,}000 \, \text{Дж} ]

2. Найдем общую потребленную энергию кипятильника:

   Мощность кипятильника (P) равна 700 Вт (ватт), а время работы (t) — 5 минут. Переведем минуты в секунды:

   [ t = 5 \, \text{мин} \times 60 \, \text{с/мин} = 300 \, \text{с} ]

   Используем формулу для расчета энергии:

   [ E = Pt ]

   Подставим значения:

   [ E = 700 \, \text{Вт} \times 300 \, \text{с} = 210{,}000 \, \text{Дж} ]

3. Рассчитаем КПД:

   КПД определяется как отношение полезной энергии (энергии, пошедшей на нагрев воды) к общей потребленной энергии:

   [ \eta = \frac{Q}{E} \times 100\% ]

   Подставим значения:

   [ \eta = \frac{168{,}000 \, \text{Дж}}{210{,}000 \, \text{Дж}} \times 100\% \approx 80\% ]

Таким образом, коэффициент полезного действия (КПД) данного кипятильника составляет приблизительно 80%.