Когда к пружине 12 см подвесили груз, её длина стала 15 см. найдите массу груза, если коэффициент жесткости...

Для решения этой задачи воспользуемся законом Гука, который описывает поведение пружины под действием силы. Закон Гука формулируется следующим образом:

[ F = k \cdot \Delta x, ]

где:

• ( F ) — сила, действующая на пружину (в данном случае это сила тяжести, действующая на груз),
• ( k ) — коэффициент жесткости пружины,
• ( \Delta x ) — удлинение пружины.

В нашей задаче:

• начальная длина пружины ( L_0 = 12 ) см = 0.12 м,
• конечная длина пружины ( L = 15 ) см = 0.15 м,
• удлинение пружины ( \Delta x = L - L_0 = 0.15 - 0.12 = 0.03 ) м,
• коэффициент жесткости пружины ( k = 900 ) Н/м.

Сила, действующая на пружину, равна силе тяжести, действующей на груз, которая выражается как:

[ F = m \cdot g, ]

где:

• ( m ) — масса груза,
• ( g ) — ускорение свободного падения (обычно принимается равным 9.81 м/с²).

Приравниваем силу тяжести и силу по закону Гука:

[ m \cdot g = k \cdot \Delta x. ]

Теперь выразим массу ( m ):

[ m = \frac{k \cdot \Delta x}{g}. ]

Подставим известные значения:

[ m = \frac{900 \, \text{Н/м} \times 0.03 \, \text{м}}{9.81 \, \text{м/с}^2}. ]

[ m = \frac{27 \, \text{Н}}{9.81 \, \text{м/с}^2}. ]

[ m \approx 2.75 \, \text{кг}. ]

Таким образом, масса груза составляет примерно 2.75 кг.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом Гука: F = k * x, где F - сила, действующая на пружину, k - коэффициент жесткости пружины, x - изменение длины пружины.

Из условия задачи у нас известны следующие данные: начальная длина пружины x0 = 12 см, конечная длина пружины x = 15 см, коэффициент жесткости пружины k = 900 Н/м.

Сначала найдем изменение длины пружины: Δx = x - x0 = 15 см - 12 см = 3 см = 0.03 м.

Теперь найдем силу, действующую на пружину: F = k Δx = 900 Н/м 0.03 м = 27 Н.

Сила, действующая на пружину, равна силе тяжести груза, то есть массе груза умноженной на ускорение свободного падения g = 9.8 м/с^2.

27 Н = m * 9.8 м/с^2 => m = 27 Н / 9.8 м/с^2 ≈ 2.76 кг.

Итак, масса груза равна примерно 2.76 кг.

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Гука, который гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна удлинению пружины. Математически это выглядит как F = k * x, где F - сила, k - коэффициент жесткости пружины, x - удлинение пружины.

Из условия задачи известно, что при подвешивании груза длина пружины увеличилась на 3 см, то есть x = 0,03 м. Также известно, что коэффициент жесткости пружины равен 900 H/м. Подставим эти значения в формулу:

F = 900 * 0,03 F = 27 Н

Теперь мы можем найти массу груза, используя второй закон Ньютона: F = m * g, где m - масса груза, g - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,8 м/с²). Подставим полученное значение силы:

27 = m * 9,8 m = 27 / 9,8 m ≈ 2,76 кг

Таким образом, масса груза, который был подвешен к пружине, составляет примерно 2,76 кг.