Кoлебателбный контур состоит из катушки индуктивности 0,003 гн и плоского конденсатора емкостью c=13,4...

Для определения периода свободных колебаний в колебательном контуре необходимо использовать формулу для периода ( T ) гармонических колебаний в идеальном LC-контуре:

[ T = 2\pi\sqrt{LC} ]

где:

• ( L ) — индуктивность катушки,
• ( C ) — ёмкость конденсатора.

В данном случае:

• ( L = 0.003 ) Генри (Гн),
• ( C = 13.4 ) пикоФарад (пФ).

Прежде чем подставлять значения в формулу, нужно убедиться, что они находятся в одной системе единиц. Генри и Фарады являются стандартными единицами измерения (в системе СИ), но пикоФарады нужно перевести в Фарады:

[ 1 \text{ пФ} = 10^{-12} \text{ Ф} ]

Следовательно:

[ C = 13.4 \text{ пФ} = 13.4 \times 10^{-12} \text{ Ф} ]

Теперь подставим значения в формулу для периода ( T ):

[ T = 2\pi\sqrt{L \cdot C} ] [ T = 2\pi\sqrt{0.003 \cdot 13.4 \times 10^{-12}} ]

Далее произведем вычисления под корнем:

[ 0.003 \cdot 13.4 \times 10^{-12} = 4.02 \times 10^{-14} ]

Теперь извлечем корень из этого произведения:

[ \sqrt{4.02 \times 10^{-14}} = 6.34 \times 10^{-7} ]

И наконец умножим результат на ( 2\pi ):

[ T = 2\pi \cdot 6.34 \times 10^{-7} ] [ T \approx 3.98 \times 10^{-6} ]

Следовательно, период свободных колебаний в контуре составляет приблизительно ( 3.98 ) микросекунд ((\mu)с).

Таким образом, период свободных колебаний в данном колебательном контуре составляет около ( 3.98 \times 10^{-6} ) секунд или ( 3.98 ) микросекунд.

T = 2π√(LC) = 2π√(0,003 13,4 10^(-12)) = 2π√(4,0210^(-14)) ≈ 2π210^(-7) ≈ 1.26*10^(-6) сек.

Для определения периода свободных колебаний в колебательном контуре необходимо воспользоваться формулой:

T = 2π √(L C),

где T - период колебаний, L - индуктивность катушки (0,003 Гн), C - емкость конденсатора (13,4 пФ).

Подставляя данные в формулу, получаем:

T = 2π √(0,003 13,4 10^(-12)) = 2π √(4,02 10^(-14)) = 2π 2 10^(-7) = 4π 10^(-7) с.

Ответ: Период свободных колебаний в контуре составляет 4π * 10^(-7) секунд.