Координата тела изменяется с течением времени согласно формуле х=4t+6t²-12 составьте соответствующее...

Для нахождения проекции скорости тела на ось ОХ нужно найти производную координаты х по времени t. В данном случае, проекция скорости будет равна производной координаты по времени: v = dx/dt = 4 + 12t.

Для нахождения проекции скорости тела на ось ОХ нужно взять производную от уравнения координаты по времени.

Сначала найдем скорость как производную координаты по времени: v = dx/dt = 4 + 12t

Теперь можно найти проекцию скорости на ось ОХ, для этого заменим t на 1: v_x = 4 + 12*1 = 16

Таким образом, уравнение проекции скорости тела на ось ОХ равно v_x = 16.

Уравнение, задающее координату тела в зависимости от времени, имеет вид ( x = 4t + 6t^2 - 12 ). Чтобы найти уравнение проекции скорости тела на ось ( OX ), нам необходимо найти первую производную координаты по времени, так как скорость — это производная перемещения по времени.

Производная от ( x ) по ( t ) будет равна: [ v_x = \frac{dx}{dt} ]

Посчитаем производную для данной функции: [ x = 4t + 6t^2 - 12 ] [ \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(4t) + \frac{d}{dt}(6t^2) - \frac{d}{dt}(12) ] [ \frac{dx}{dt} = 4 + 12t - 0 ] [ v_x = 4 + 12t ]

Таким образом, уравнение проекции скорости тела на ось ( OX ) в зависимости от времени ( t ) будет: [ v_x = 4 + 12t ]

Это линейная функция скорости, где начальная скорость при ( t = 0 ) равна 4 м/с, и скорость увеличивается на 12 м/с каждую секунду времени.