Координата тела изменяеться с течением времени согласно формуле x=32-8t+2t^2 . Определите модуль перемещения...

Для определения модуля перемещения тела через 3 секунды, необходимо сначала найти координаты тела в начальный момент времени (t = 0) и в момент времени t = 3 секунды, а затем вычислить перемещение.

Формула координаты тела во времени дана как:

[ x(t) = 32 - 8t + 2t^2 ]

1. Координата в начальный момент времени (t = 0):

[ x(0) = 32 - 8(0) + 2(0)^2 ] [ x(0) = 32 ]

1. Координата в момент времени t = 3 секунды:

[ x(3) = 32 - 8(3) + 2(3)^2 ] [ x(3) = 32 - 24 + 2(9) ] [ x(3) = 32 - 24 + 18 ] [ x(3) = 26 ]

Теперь, перемещение тела ((\Delta x)) за 3 секунды можно найти как разность координат в моменты времени t = 3 секунды и t = 0 секунд:

[ \Delta x = x(3) - x(0) ] [ \Delta x = 26 - 32 ] [ \Delta x = -6 ]

Модуль перемещения ((|\Delta x|)) — это абсолютное значение перемещения:

[ |\Delta x| = | -6 | = 6 ]

Таким образом, модуль перемещения тела через 3 секунды составляет 6 единиц длины.

Для определения модуля перемещения тела через 3 секунды можно воспользоваться формулой для расчета перемещения. Модуль перемещения - это абсолютное значение пути, который прошло тело за определенный промежуток времени.

Для данной формулы x=32-8t+2t^2, подставим значение времени t=3 секунды:

x=32-83+23^2 x=32-24+18 x=26

Таким образом, модуль перемещения тела через 3 секунды составляет 26 единиц.