Координата тела меняется по закону x = -2-3t^2 чему равна начальная координата тела, проекция начальной...

Начальная координата тела равна x(0) = -2.

Проекция начальной скорости можно найти как производную координаты по времени в начальный момент времени: v(0) = dx/dt = -6t, при t=0 => v(0) = 0.

Ускорение тела можно найти как производную скорости по времени: a = dv/dt = -6.

Для нахождения скорости тела в момент времени t можно взять производную координаты по времени: v = dx/dt = -6t.

Для нахождения перемещения тела за время 4 секунды можно найти разность координат в начальный и конечный момент времени: Δx = x(4) - x(0) = (-2-3*(4)^2) - (-2) = -50.

Характер движения тела можно описать как равномерно ускоренное движение с постоянным ускорением в направлении, обратном координате.

Давайте разберемся с заданной функцией координаты тела: ( x(t) = -2 - 3t^2 ).

1. Начальная координата тела:

   • Начальная координата — это значение ( x ) при ( t = 0 ).
   • Подставляем: ( x(0) = -2 - 3 \times 0^2 = -2 ).
   • Таким образом, начальная координата тела равна (-2).

2. Проекция начальной скорости:

   • Скорость определяется как производная координаты по времени: ( v(t) = \frac{dx}{dt} ).
   • Находим производную: ( v(t) = \frac{d}{dt}(-2 - 3t^2) = -6t ).
   • Начальная скорость — это скорость при ( t = 0 ).
   • Подставляем: ( v(0) = -6 \times 0 = 0 ).
   • Проекция начальной скорости равна (0).

3. Ускорение тела:

   • Ускорение — это производная скорости по времени: ( a(t) = \frac{dv}{dt} ).
   • Находим производную: ( a(t) = \frac{d}{dt}(-6t) = -6 ).
   • Ускорение тела постоянно и равно (-6 \, \text{м/с}^2).

4. Скорость тела за время 4 с:

   • Используем формулу скорости ( v(t) = -6t ).
   • Подставляем ( t = 4 ): ( v(4) = -6 \times 4 = -24 \, \text{м/с} ).
   • Скорость тела через 4 секунды равна (-24 \, \text{м/с}).

5. Перемещение тела за время 4 с:

   • Перемещение — это разность конечной и начальной координат.
   • Координата при ( t = 4 ): ( x(4) = -2 - 3 \times 4^2 = -2 - 48 = -50 ).
   • Перемещение: ( \Delta x = x(4) - x(0) = -50 - (-2) = -48 ).
   • Перемещение тела за 4 секунды равно (-48 \, \text{м}).

6. Характер движения:

   • Учитывая, что ускорение постоянно и отрицательно ((-6 \, \text{м/с}^2)), движение замедленное, когда тело движется в положительном направлении, и ускоренное, когда в отрицательном.
   • В данном случае начальная скорость равна нулю, но из-за отрицательного ускорения тело начинает двигаться в отрицательном направлении, увеличивая скорость по модулю.
   • Таким образом, тело движется с ускорением в отрицательном направлении, его скорость увеличивается по модулю, а координата постоянно уменьшается.

Начальная координата тела равна -2, проекция начальной скорости равна 0, ускорение тела равно -6 м/c^2. Скорость тела через 4 секунды равна -24 м/c, перемещение тела за 4 секунды равно -50 м. Движение тела является равноускоренным, так как ускорение постоянно.