Координата тела меняется с течением времени согласно закону x=4-2t, где все величины выражены в СИ. Определите проекцию скорости этого тела.
Координата тела меняется с течением времени согласно закону x=4-2t, где все величины выражены в СИ. Определите проекцию скорости этого тела.
Проекция скорости тела равна -2 м/c.
Для определения проекции скорости тела, чья координата меняется по закону ( x = 4 - 2t ), необходимо воспользоваться производной координаты по времени. Производная координаты по времени дает нам скорость тела.
Дано уравнение зависимости координаты от времени: [ x(t) = 4 - 2t ]
Чтобы найти скорость, нужно взять производную ( x(t) ) по времени ( t ): [ v(t) = \frac{dx}{dt} ]
Производная от константы (4) равна 0, а производная от ( -2t ) равна ( -2 ). Таким образом, получаем: [ v(t) = -2 ]
Это означает, что проекция скорости тела равна ( -2 ) метра в секунду. Знак минус указывает на то, что направление скорости тела противоположно направлению увеличения координаты ( x ), то есть тело движется в отрицательном направлении оси ( x ).
Ответ: проекция скорости тела равна ( -2 ) м/с.
Для определения проекции скорости тела, нужно взять производную координаты по времени. В данном случае у нас есть уравнение x=4-2t, поэтому производная будет равна проекции скорости:
dx/dt = -2
Таким образом, проекция скорости этого тела равна -2 м/с.
