Коробок в форме куба заполнен водой. Определите давление воды на дно коробка, если масса воды в нем...

Для определения давления воды на дно коробка в форме куба, начнем с расчета силы, с которой вода давит на дно, и площади дна коробка.

1. Масса воды: Масса воды ( m ) = 64 г = 0.064 кг.

2. Сила тяжести: Сила тяжести, действующая на воду, равна весу воды и определяется по формуле: [ F = m \cdot g ] где ( g ) — ускорение свободного падения, примерно равное ( 9.81 \, \text{м/с}^2 ).

   Подставим значения: [ F = 0.064 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 = 0.62784 \, \text{Н} ]

3. Объем воды: Поскольку коробок заполнен водой и имеет форму куба, объем воды равен объему коробка. Объем можно найти, используя массу и плотность воды. Плотность воды ( \rho ) = 1000 кг/м³.

   [ V = \frac{m}{\rho} ] [ V = \frac{0.064 \, \text{кг}}{1000 \, \text{кг/м}^3} = 0.000064 \, \text{м}^3 ]

4. Площадь дна куба: Объем куба также равен ( a^3 ), где ( a ) — длина ребра куба. Отсюда: [ a = V^{1/3} = (0.000064 \, \text{м}^3)^{1/3} = 0.04 \, \text{м} ]

   Площадь дна куба ( A ) равна: [ A = a^2 = (0.04 \, \text{м})^2 = 0.0016 \, \text{м}^2 ]

5. Давление на дно коробка: Давление определяется как сила, деленная на площадь: [ P = \frac{F}{A} ] [ P = \frac{0.62784 \, \text{Н}}{0.0016 \, \text{м}^2} = 392.4 \, \text{Па} ]

Таким образом, давление воды на дно коробка составляет 392.4 Паскалей.

Для определения давления воды на дно коробка в форме куба воспользуемся формулой для расчета давления в жидкости:

P = ρgh

Где P - давление, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости.

Учитывая, что масса воды в коробке составляет 64 г, а плотность воды равна 1000 кг/м³ (или 1 г/см³), найдем объем воды в кубе:

V = m/ρ = 64 г / 1 г/см³ = 64 см³

Так как коробка в форме куба, то каждая сторона куба равна кубическому корню из объема:

a = V^(1/3) = 64^(1/3) ≈ 4 см

Теперь найдем высоту столба воды в коробке, которая равна длине ребра куба:

h = a = 4 см = 0.04 м

Подставляем все значения в формулу для давления:

P = 1000 кг/м³ 9.81 м/с² 0.04 м ≈ 3.92 кПа

Таким образом, давление воды на дно коробка составляет примерно 3.92 кПа.