космическая ракета разгоняется из состояния покоя и пройдя путь 200км достигает скорости 11км/с С каким ускорением движется ракета ? каково время разгона?
космическая ракета разгоняется из состояния покоя и пройдя путь 200км достигает скорости 11км/с С каким ускорением движется ракета ? каково время разгона?
Для решения задачи, в которой космическая ракета разгоняется из состояния покоя и достигает скорости 11 км/с, пройдя при этом расстояние 200 км, нужно воспользоваться основными кинематическими уравнениями.
Мы знаем начальную скорость ( v_0 = 0 ) (ракета стартует из состояния покоя), конечную скорость ( v = 11 ) км/с, и пройденное расстояние ( s = 200 ) км.
Используем уравнение кинематики, связывающее начальную скорость, конечную скорость, ускорение и пройденное расстояние: [ v^2 = v_0^2 + 2as ]
Подставим известные значения: [ (11 \text{ км/с})^2 = 0 + 2 \cdot a \cdot 200 \text{ км} ]
Решаем уравнение для ускорения ( a ): [ 121 \text{ км}^2/\text{с}^2 = 400 \cdot a \text{ км} ] [ a = \frac{121 \text{ км}^2/\text{с}^2}{400 \text{ км}} ] [ a = 0.3025 \text{ км/с}^2 ] [ a = 302.5 \text{ м/с}^2 ]
Теперь, чтобы найти время разгона ( t ), используем другое уравнение кинематики: [ v = v_0 + at ]
Подставим известные значения: [ 11 \text{ км/с} = 0 + 0.3025 \text{ км/с}^2 \cdot t ]
Решаем уравнение для времени ( t ): [ t = \frac{11 \text{ км/с}}{0.3025 \text{ км/с}^2} ] [ t \approx 36.37 \text{ с} ]
Итак, космическая ракета разгоняется с ускорением ( 302.5 \text{ м/с}^2 ) и достигает скорости 11 км/с за время приблизительно 36.37 секунд, пройдя при этом расстояние 200 км.
Для определения ускорения ракеты используем уравнение движения:
v^2 = u^2 + 2as,
где v - конечная скорость ракеты, u - начальная скорость (равна 0, так как ракета разгоняется из состояния покоя), a - ускорение, s - путь.
Подставляем известные значения:
(11 км/с)^2 = 0 + 2 a 200 км.
121 км^2/с^2 = 400 км * a.
a = 121 км^2/с^2 / 400 км = 0.3025 км/с^2 = 302.5 м/c^2.
Теперь найдем время разгона ракеты. Для этого используем уравнение движения:
v = u + at,
где v - конечная скорость ракеты, u - начальная скорость (равна 0), a - ускорение, t - время разгона.
Подставляем известные значения:
11 км/с = 0 + 302.5 м/c^2 * t.
11 км/с = 302.5 м/c^2 * t.
t = 11 км/с / 302.5 м/c^2 = 0.0363 с.
Итак, ускорение ракеты составляет 302.5 м/c^2, а время разгона ракеты равно 0.0363 с.
