Космический корабль движется вокруг Земли по круговой орбите радиусом 2·107 м. Скорость корабля равна:...

Для решения данной задачи нам необходимо использовать законы сохранения энергии и центробежной силы.

Когда космический корабль движется по круговой орбите, центробежная сила, действующая на него, равна гравитационной силе, направленной к центру Земли. Это позволяет кораблю двигаться по круговой орбите без изменения радиуса.

Центробежная сила равна mv^2/r, где m - масса корабля, v - скорость корабля, r - радиус орбиты.

Гравитационная сила равна GmM/r^2, где G - постоянная гравитации, M - масса Земли.

Приравнивая центробежную силу и гравитационную силу, получаем уравнение: mv^2/r = GmM/r^2.

Сокращая массу корабля из обеих частей уравнения, получаем: v^2 = G*M/r.

Подставляя данные (G ≈ 6,6710^-11 Нм^2/кг^2, M ≈ 5,9710^24 кг, r ≈ 210^7 м), получаем: v^2 = 6,6710^-11 5,9710^24 / 210^7 ≈ 2,9910^7, v ≈ √(2,9910^7) ≈ 5471 м/с ≈ 5,47 км/с.

Таким образом, скорость космического корабля равна примерно 5,47 км/с. Ни один из предложенных вариантов не соответствует этому значению, но ближе всего к нему 4,5 км/с.

Для того чтобы определить скорость космического корабля, движущегося по круговой орбите вокруг Земли, можно использовать формулу для расчёта первой космической скорости, которая определяется следующим образом:

[ v = \sqrt{\frac{GM}{r}} ]

где ( v ) — скорость корабля, ( G ) — гравитационная постоянная ((6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2)), ( M ) — масса Земли ((5.972 \times 10^{24} \, \text{кг})), ( r ) — радиус орбиты.

Подставим данные: [ r = 2 \times 10^7 \, \text{м} ] [ GM = 6.674 \times 10^{-11} \times 5.972 \times 10^{24} = 3.986 \times 10^{14} \, \text{м}^3/\text{с}^2 ]

Таким образом, скорость корабля будет равна: [ v = \sqrt{\frac{3.986 \times 10^{14}}{2 \times 10^7}} \approx \sqrt{1.993 \times 10^7} \, \text{м/с} \approx 4463 \, \text{м/с} \approx 4.46 \, \text{км/с} ]

Среди предложенных ответов под номером 3 (4,5 км/с) ближе всего к расчётному значению. Таким образом, правильный ответ — 3) 4,5 км/с.

2) 2,7 км/с