Лампочка сопротивлением 10 ом подключена к источнику тока, ЭДС которого 2,5 В, а внутреннее сопротивление...

Для начала определим силу тока в цепи, используя закон Ома: I = (ЭДС - U) / (R + r), где I - сила тока, ЭДС - электрическая сила тока, U - напряжение на зажимах лампочки, R - сопротивление лампочки, r - внутреннее сопротивление источника тока.

I = (2,5 В - 2 В) / (10 Ом + 0,5 Ом) = 0,5 В / 10,5 Ом = 0,0476 А

Теперь найдем напряжение на подводящих проводах: Uпров = I Rпров = 0,0476 А 10 Ом = 0,476 В

Сопротивление подводящих проводов можно найти по формуле: Rпров = Uпров / I = 0,476 В / 0,0476 А = 10 Ом

Для определения длины подводящих проводов воспользуемся формулой для расчета сопротивления проводника: Rпров = ρ * L / S, где ρ - удельное сопротивление материала проводника, L - длина проводника, S - площадь поперечного сечения проводника.

L = Rпров S / ρ = 10 Ом (2,1 10^-6 м^2) / (4,2 10^-7 Ом*м) = 50 м

Таким образом, напряжение на подводящих проводах составляет 0,476 В, их сопротивление равно 10 Ом, а длина подводящих проводов - 50 м.

Чтобы решить эту задачу, сначала определим ток в цепи, затем напряжение на подводящих проводах, их сопротивление и, в конце концов, длину проводов.

1. Определение тока в цепи

Дано:

• Сопротивление лампочки ( R_1 = 10 \, \Omega )
• ЭДС источника ( \mathcal{E} = 2.5 \, \text{V} )
• Внутреннее сопротивление источника ( r = 0.5 \, \Omega )
• Напряжение на лампочке ( U_1 = 2 \, \text{V} )

Сначала найдем ток через лампочку. Используем закон Ома для лампочки:

[ I = \frac{U_1}{R_1} = \frac{2 \, \text{V}}{10 \, \Omega} = 0.2 \, \text{A} ]

2. Определение полного напряжения в цепи

Используем закон Ома для полной цепи, чтобы найти напряжение на всей цепи:

[ \mathcal{E} = I \cdot (R1 + r + R{\text{проводов}}) ]

Где ( R_{\text{проводов}} ) — сопротивление подводящих проводов.

3. Определение напряжения на подводящих проводах

Теперь найдем напряжение на подводящих проводах:

Полное напряжение источника равно:

[ \mathcal{E} = U_1 + Ur + U{\text{проводов}} ]

Где:

• ( U_1 = 2 \, \text{V} )
• ( U_r = I \cdot r = 0.2 \, \text{A} \times 0.5 \, \Omega = 0.1 \, \text{V} )

Таким образом, напряжение на подводящих проводах:

[ U_{\text{проводов}} = \mathcal{E} - U_1 - U_r = 2.5 \, \text{V} - 2 \, \text{V} - 0.1 \, \text{V} = 0.4 \, \text{V} ]

4. Определение сопротивления подводящих проводов

Теперь найдем сопротивление подводящих проводов:

[ U{\text{проводов}} = I \cdot R{\text{проводов}} ]

[ 0.4 \, \text{V} = 0.2 \, \text{A} \times R_{\text{проводов}} ]

[ R_{\text{проводов}} = \frac{0.4 \, \text{V}}{0.2 \, \text{A}} = 2 \, \Omega ]

5. Определение длины подводящих проводов

Используем формулу для сопротивления проводника:

[ R = \rho \cdot \frac{L}{A} ]

Где:

• ( R = 2 \, \Omega )
• ( \rho = 4.2 \times 10^{-7} \, \Omega \cdot \text{м} ) (удельное сопротивление никелина)
• ( A = 2.1 \, \text{мм}^2 = 2.1 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 )

Теперь найдем длину проводов ( L ):

[ 2 \, \Omega = 4.2 \times 10^{-7} \, \Omega \cdot \text{м} \cdot \frac{L}{2.1 \times 10^{-6} \, \text{м}^2} ]

[ L = \frac{2 \, \Omega \cdot 2.1 \times 10^{-6} \, \text{м}^2}{4.2 \times 10^{-7} \, \Omega \cdot \text{м}} ]

[ L = \frac{4.2 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot \text{м}^2}{4.2 \times 10^{-7} \, \Omega \cdot \text{м}} ]

[ L = 10 \, \text{м} ]

Таким образом, длина подводящих проводов составляет 10 метров.