легковой и грузовой автомобили одновременно начинают движение из состояния покоя. ускорение легкового автомобиля в 4 раза больше чем у грузового. во сколько раз большую скорость разовьет легковой автомобиль за тоже время?
легковой и грузовой автомобили одновременно начинают движение из состояния покоя. ускорение легкового автомобиля в 4 раза больше чем у грузового. во сколько раз большую скорость разовьет легковой автомобиль за тоже время?
Чтобы ответить на этот вопрос, воспользуемся основными законами кинематики. Когда автомобили начинают движение из состояния покоя, их начальная скорость ( v_0 = 0 ). Пусть ускорение грузового автомобиля равно ( a ), тогда ускорение легкового автомобиля будет ( 4a ).
Формула для вычисления скорости при равномерном ускорении из состояния покоя выглядит следующим образом: [ v = v_0 + at ] Поскольку начальная скорость ( v_0 = 0 ), формула упрощается до: [ v = at ]
Для грузового автомобиля скорость через время ( t ) будет: [ v_{\text{груз}} = at ]
Для легкового автомобиля скорость через время ( t ) будет: [ v_{\text{легк}} = 4at ]
Теперь нам нужно найти, во сколько раз скорость легкового автомобиля больше скорости грузового автомобиля через одно и то же время ( t ): [ \frac{v{\text{легк}}}{v{\text{груз}}} = \frac{4at}{at} = 4 ]
Таким образом, легковой автомобиль разовьет в 4 раза большую скорость, чем грузовой автомобиль за то же самое время.
Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться формулой равноускоренного движения: (V = at), где (V) - скорость, (a) - ускорение, (t) - время.
Пусть ускорение легкового автомобиля равно (4a), а ускорение грузового - (a). Пусть время движения обоих автомобилей равно (t).
Для легкового автомобиля скорость будет (V_1 = 4at), а для грузового - (V_2 = at). Теперь найдем во сколько раз большую скорость разовьет легковой автомобиль:
[\frac{V_1}{V_2} = \frac{4at}{at} = 4]
Таким образом, легковой автомобиль разовьет скорость в 4 раза большую, чем грузовой автомобиль за то же время.
