Луч света падает на границу раздела сред воздух-стекло под углом 60 градусов и преломляется под углом...

Показатель преломления стекла равен 1,5.

Показатель преломления (n) определяется как отношение синуса угла падения (θ1) к синусу угла преломления (θ2) и зависит от свойств сред, через которые происходит преломление. Формула для расчета показателя преломления выглядит следующим образом:

n = sin(θ1) / sin(θ2)

По условию задачи у нас имеется угол падения θ1 = 60 градусов и угол преломления θ2 = 30 градусов. Подставляя данные значения в формулу, получаем:

n = sin(60) / sin(30) = √3 / 2

Таким образом, показатель преломления равен √3 / 2 или примерно 1,732.

Для решения задачи о нахождении показателя преломления стекла при переходе света из воздуха в стекло, воспользуемся законом Снеллиуса, который описывает преломление света на границе двух сред. Закон Снеллиуса формулируется следующим образом:

[ n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2 ]

где:

• ( n_1 ) и ( n_2 ) — показатели преломления первой и второй среды соответственно,
• ( \theta_1 ) — угол падения света,
• ( \theta_2 ) — угол преломления света.

В данной задаче:

• первая среда — воздух, для которого показатель преломления ( n_1 \approx 1 ),
• вторая среда — стекло, показатель преломления которого ( n_2 ) нам нужно найти,
• угол падения ( \theta_1 = 60^\circ ),
• угол преломления ( \theta_2 = 30^\circ ).

Подставим известные значения в уравнение закона Снеллиуса:

[ 1 \cdot \sin 60^\circ = n_2 \cdot \sin 30^\circ ]

Теперь вычислим значения синусов углов:

[ \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}, \quad \sin 30^\circ = \frac{1}{2} ]

Подставим эти значения в уравнение:

[ 1 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = n_2 \cdot \frac{1}{2} ]

Теперь решим это уравнение относительно ( n_2 ):

[ \frac{\sqrt{3}}{2} = n_2 \cdot \frac{1}{2} ]

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

[ \sqrt{3} = n_2 ]

Таким образом, показатель преломления стекла ( n_2 ) равен ( \sqrt{3} ).

Итак, показатель преломления стекла для данного случая составляет ( \sqrt{3} ), что приблизительно равно 1.73.