Лыжник массой 40 кг скатывается с горы, при этом за любые 3 секунды его скорость увеличивается на 1,5м/с....

Для определения равнодействующих всех сил, действующих на лыжника, будем использовать второй закон Ньютона: сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение.

Ускорение можно найти, разделив изменение скорости на время: a = Δv / Δt = 1,5 м/с / 3 с = 0,5 м/с²

Теперь найдем равнодействующую силу, умножив массу лыжника на ускорение: F = m a = 40 кг 0,5 м/с² = 20 Н

Таким образом, равнодействующая сила, действующая на лыжника при его скатывании с горы, равна 20 Н.

Для того чтобы определить равнодействующую всех сил, действующих на лыжника массой 40 кг, который скатывается с горы и его скорость увеличивается на 1,5 м/с за 3 секунды, нужно воспользоваться вторым законом Ньютона и основными кинематическими уравнениями.

1. Определение ускорения:

Сначала определим ускорение лыжника. По условию задачи его скорость увеличивается на 1,5 м/с за 3 секунды. Ускорение (a) можно найти по формуле: [ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} ] где:

• (\Delta v) – изменение скорости,
• (\Delta t) – изменение времени.

Подставим значения: [ a = \frac{1.5 \text{ м/с}}{3 \text{ с}} = 0.5 \text{ м/с}^2 ]

1. Второй закон Ньютона:

Второй закон Ньютона гласит, что сила, действующая на тело, равна массе этого тела, умноженной на его ускорение: [ F = ma ] где:

• (F) – равнодействующая всех сил,
• (m) – масса тела,
• (a) – ускорение.

Подставим значения: [ F = 40 \text{ кг} \times 0.5 \text{ м/с}^2 = 20 \text{ Н} ]

Таким образом, равнодействующая всех сил, действующих на лыжника, составляет 20 Н.

1. Анализ сил:

Для полного понимания, какие силы могут действовать на лыжника, давайте рассмотрим их подробно:

• Сила тяжести (F_g): направлена вертикально вниз и равна (mg), где (g \approx 9.8 \text{ м/с}^2). [ F_g = 40 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 = 392 \text{ Н} ]

• Сила нормальной реакции (N): направлена перпендикулярно поверхности склона и зависит от угла наклона склона (\theta).

• Сила трения (F_{тр}): направлена противоположно движению, и её величина зависит от коэффициента трения (\mu) и силы нормальной реакции (N).

• Составляющая силы тяжести вдоль склона (F_{\parallel}): она вызывает ускорение лыжника и равна (mg \sin(\theta)).

Равнодействующая всех сил, (F), по сути, это результирующая сила, которая вызывает ускорение (a): [ F = ma = 20 \text{ Н} ]

Эта сила является проекцией всех действующих сил на направление движения лыжника. В данном случае мы не знаем угол наклона склона и коэффициент трения, но можем утверждать, что результирующая сила равна 20 Н, что и вызывает его ускорение в 0.5 м/с².

Таким образом, равнодействующая всех сил, действующих на лыжника, составляет 20 Н.