Лыжник массой 50 кг движется со скоростью 36км/ч по вогнутому участку дороги с радиусом кривизны 20м...

Для определения веса лыжника в средней части вогнутого участка дороги, мы можем использовать уравнение равновесия сил. В данном случае, силы, действующие на лыжника, включают силу тяжести и центростремительную силу.

Центростремительная сила равна ( m \cdot v^2 / r ), где m - масса лыжника, v - скорость лыжника и r - радиус кривизны. Сила тяжести равна ( m \cdot g ), где g - ускорение свободного падения.

Таким образом, вес лыжника в средней части вогнутого участка дороги можно определить как сумму центростремительной силы и силы тяжести:

( F_{\text{вес}} = m \cdot g + m \cdot v^2 / r )

Подставляя известные значения:

( F_{\text{вес}} = 50 \, кг \cdot 9.8 \, м/с^2 + 50 \, кг \cdot (36 \, км/ч)^2 / 20 \, м )

( F_{\text{вес}} = 490 \, Н + 9000 \, Н )

( F_{\text{вес}} = 9490 \, Н )

Таким образом, вес лыжника в средней части вогнутого участка дороги составляет 9490 Н (ньютон).

Для определения веса лыжника в средней части вогнутого участка дороги нам нужно рассмотреть силы, действующие на лыжника в этой точке.

1. Преобразование скорости: Скорость лыжника дана в км/ч, её нужно перевести в м/с: [ v = 36 \, \text{км/ч} = 36 \times \frac{1000}{3600} \, \text{м/с} = 10 \, \text{м/с} ]

2. Центростремительное ускорение: В средней части вогнутого участка лыжник движется по дуге окружности, поэтому на него действует центростремительное ускорение, направленное к центру кривизны. Центростремительное ускорение (a_c) можно найти по формуле: [ a_c = \frac{v^2}{R} ] где (v) — скорость, (R) — радиус кривизны. Подставим значения: [ a_c = \frac{10^2}{20} = 5 \, \text{м/с}^2 ]

3. Силы, действующие на лыжника: На лыжника действуют две силы: сила тяжести (P = mg) и нормальная реакция опоры (N). В средней части вогнутого участка нормальная реакция опоры будет больше силы тяжести, так как она должна обеспечивать центростремительное ускорение.

4. Запишем уравнение для нормальной реакции: В нижней точке вогнутого участка сумма сил, направленных к центру кривизны, равна произведению массы на центростремительное ускорение: [ N - mg = ma_c ] Подставим известные значения: [ N - mg = m \cdot \frac{v^2}{R} ] [ N - 50 \cdot 9.8 = 50 \cdot 5 ] [ N - 490 = 250 ] [ N = 490 + 250 = 740 \, \text{Н} ]

Таким образом, вес лыжника в средней части вогнутого участка дороги, с учетом дополнительного давления из-за центростремительного ускорения, равен 740 Н.

Вес лыжника в средней части вогнутого участка равен силе центростремительной силы, действующей на лыжника. Для расчета этой силы используем формулу Fцс = mv^2/r, где m - масса лыжника, v - скорость движения, r - радиус кривизны. Подставляем известные значения: m = 50 кг, v = 36 км/ч = 10 м/с, r = 20 м. Получаем Fцс = 5010^2/20 = 250 Н. Таким образом, вес лыжника в средней части вогнутого участка равен 250 Н.