Маятник установлен в кабине автомобиля, движущегося прямолинейно со скоростью 20 м/с. Определить частоту...

Чтобы определить частоту колебаний маятника, нужно рассмотреть, сколько времени требуется для того, чтобы автомобиль прошел 200 м, и сколько колебаний маятник совершает за это время.

1. Время движения автомобиля:

   Автомобиль движется со скоростью ( v = 20 \, \text{м/с} ) и проходит расстояние ( s = 200 \, \text{м} ). Время ( t ), за которое автомобиль проходит это расстояние, можно найти с помощью формулы:

   [ t = \frac{s}{v} ]

   Подставим значения:

   [ t = \frac{200 \, \text{м}}{20 \, \text{м/с}} = 10 \, \text{с} ]

2. Число колебаний маятника:

   За это время маятник совершает 27 полных колебаний. Из этого следует, что период одного колебания ( T ) можно вычислить как:

   [ T = \frac{t}{N} ]

   где ( N = 27 ) — число колебаний.

   Подставим значения:

   [ T = \frac{10 \, \text{с}}{27} \approx 0.370 \, \text{с} ]

3. Частота колебаний:

   Частота ( f ) колебаний связана с периодом ( T ) обратной зависимостью:

   [ f = \frac{1}{T} ]

   Подставим значение периода:

   [ f = \frac{1}{0.370 \, \text{с}} \approx 2.70 \, \text{Гц} ]

Таким образом, частота колебаний маятника составляет примерно ( 2.70 \, \text{Гц} ).

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой для частоты колебаний маятника:

f = 1 / T

где f - частота колебаний маятника, T - период колебаний.

Период колебаний маятника можно найти, зная количество полных колебаний за определенное расстояние и скорость автомобиля. Поскольку маятник совершает 27 полных колебаний за 200 м, то за 1 полное колебание маятник проходит 200 / 27 = 7.4074 м.

Таким образом, за период одного полного колебания маятник проходит 7.4074 м. С учетом того, что автомобиль движется со скоростью 20 м/с, можно найти период колебаний маятника:

T = 7.4074 м / 20 м/с = 0.3704 с

И, наконец, подставив период в формулу для частоты колебаний, получим:

f = 1 / 0.3704 с ≈ 2.70 Гц

Таким образом, частота колебаний маятника составляет примерно 2.70 Гц.