Магнитное поле индукцией 10 мТл действует на проводник, в котором сила тока равна 50 А, с силой 50 мН....

Для решения задачи воспользуемся формулой, связывающей силу, действующую на проводник в магнитном поле, с индукцией поля, силой тока и длиной проводника. Эта формула выглядит следующим образом:

[ F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin(\alpha) ]

где:

• ( F ) — сила, действующая на проводник (в Ньютонах);
• ( B ) — магнитная индукция (в Теслах);
• ( I ) — сила тока (в Амперах);
• ( L ) — длина проводника (в метрах);
• ( \alpha ) — угол между направлением тока и линиями магнитного поля.

В данной задаче нам известно:

• ( F = 50 \, \text{мН} = 50 \times 10^{-3} \, \text{Н} = 0.05 \, \text{Н} )
• ( B = 10 \, \text{мТл} = 10 \times 10^{-3} \, \text{Т} = 0.01 \, \text{Т} )
• ( I = 50 \, \text{А} )
• Углы ( \alpha = 90^\circ ), поскольку ток и линии индукции поля взаимно перпендикулярны, и ( \sin(90^\circ) = 1 ).

Подставим известные значения в формулу:

[ 0.05 = 0.01 \cdot 50 \cdot L \cdot 1 ]

Упрощаем уравнение:

[ 0.05 = 0.5 \cdot L ]

Теперь найдем длину проводника ( L ):

[ L = \frac{0.05}{0.5} = 0.1 \, \text{м} ]

Таким образом, длина проводника составляет:

[ L = 0.1 \, \text{м} = 10 \, \text{см} ]

Ответ: Длина проводника равна 0.1 м (или 10 см).

Для решения задачи воспользуемся формулой силы Ампера, которая описывает силу, действующую на проводник с током в магнитном поле:

[ F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin\alpha ]

где:

• ( F ) — сила, действующая на проводник (в ньютонах, Н),
• ( B ) — магнитная индукция (в теслах, Тл),
• ( I ) — сила тока в проводнике (в амперах, А),
• ( L ) — длина проводника в магнитном поле (в метрах, м),
• ( \alpha ) — угол между направлением магнитного поля и током.

В данной задаче сказано, что линии индукции магнитного поля и ток взаимно перпендикулярны, то есть угол ( \alpha = 90^\circ ). Поскольку ( \sin 90^\circ = 1 ), формула упрощается:

[ F = B \cdot I \cdot L ]

Теперь подставим известные величины:

• ( F = 50 \, \text{мН} = 50 \cdot 10^{-3} \, \text{Н} = 0.05 \, \text{Н}, )
• ( B = 10 \, \text{мТл} = 10 \cdot 10^{-3} \, \text{Тл} = 0.01 \, \text{Тл}, )
• ( I = 50 \, \text{А}. )

Ищем длину проводника ( L ), используя формулу:

[ L = \frac{F}{B \cdot I} ]

Подставляем значения:

[ L = \frac{0.05}{0.01 \cdot 50}. ]

Считаем:

[ L = \frac{0.05}{0.5} = 0.1 \, \text{м}. ]

Ответ:

Длина проводника ( L = 0.1 \, \text{м} ) или ( 10 \, \text{см} ).

Проверка:

Подставим найденное значение ( L = 0.1 \, \text{м} ) обратно в формулу силы Ампера:

[ F = B \cdot I \cdot L = 0.01 \cdot 50 \cdot 0.1 = 0.05 \, \text{Н}, ]

что совпадает с условием задачи. Значит, расчет выполнен верно.