Магнитный поток через один виток катушки равномерно изменяется от 2 мВб до 8 мВб за 0.3 с. При этом...

Чтобы решить эту задачу, мы используем закон электромагнитной индукции Фарадея. Согласно этому закону, электродвижущая сила (ЭДС) индукции ( \mathcal{E} ) в катушке равна скорости изменения магнитного потока через катушку, умноженной на число витков ( N ). Закон Фарадея можно записать в виде:

[ \mathcal{E} = -N \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} ]

где:

• ( \mathcal{E} ) — ЭДС индукции,
• ( N ) — число витков в катушке,
• ( \Delta \Phi ) — изменение магнитного потока,
• ( \Delta t ) — время, за которое происходит изменение потока.

В данной задаче:

• Изменение магнитного потока ( \Delta \Phi = 8 \, \text{мВб} - 2 \, \text{мВб} = 6 \, \text{мВб} = 6 \times 10^{-3} \, \text{Вб} ).
• Время ( \Delta t = 0.3 \, \text{с} ).
• ЭДС индукции ( \mathcal{E} = 10 \, \text{В} ).

Подставим известные значения в уравнение:

[ 10 = -N \times \frac{6 \times 10^{-3}}{0.3} ]

Упростим уравнение:

[ 10 = -N \times \frac{6 \times 10^{-3}}{0.3} = -N \times 0.02 ]

Теперь решим уравнение относительно ( N ):

[ N = -\frac{10}{0.02} = -500 ]

Число витков ( N ) по модулю равно 500, так как число витков не может быть отрицательным. Отрицательный знак в уравнении Фарадея указывает только на направление индукционной ЭДС, согласно правилу Ленца.

Таким образом, катушка имеет 500 витков.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой для ЭДС индукции, которая выражается как: ЭДС = -N * Δφ / Δt, где N - количество витков в катушке, Δφ - изменение магнитного потока через один виток, Δt - время, за которое происходит изменение магнитного потока.

Подставляя известные значения, получаем: 10В = -N ((8мВб - 2мВб) / 0.3с), 10В = -N 20мВб / 0.3с, 10В = -N * 66.67 мВб/с, N = -10В / 66.67мВб/с, N ≈ -0.15.

Поскольку количество витков не может быть отрицательным, необходимо взять модуль числа, получаем: N ≈ 0.15

Итак, в катушке должно быть около 0.15 витков. Такая ситуация не является физически реальной, поэтому возможно в задании допущена ошибка.

Используя формулу для ЭДС индукции, можно найти количество витков: ЭДС = -N ΔΦ/Δt 10В = -N (8мВб - 2мВб) / 0.3с 10В = -N 6мВб / 0.3с 10В = -N 20мВб/с N = -10В / (20мВб/с) N = -0.5 * 10^6 N = 500 витков

Ответ: в катушке 500 витков.