Мальчик кинул вертикально вверх мячик и поймал его через 2 секунды. На какую высоту поднялся мячик и...

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулами из кинематики равноускоренного движения. Для вертикального броска вверх основные уравнения следующие:

1. ( y = v_0t - \frac{1}{2}gt^2 )
2. ( v = v_0 - gt )

где:

• ( y ) – высота, на которую поднялся мячик,
• ( v_0 ) – начальная скорость мяча,
• ( g ) – ускорение свободного падения (примерно равно ( 9.8 \, м/с^2 )),
• ( t ) – время,
• ( v ) – скорость мяча в момент времени ( t ).

В данном случае, общее время движения мяча (вверх и вниз) составляет 2 секунды. Мяч достигает максимальной высоты в середине пути, то есть через 1 секунду после броска, после чего начинает падать вниз. В момент достижения максимальной высоты скорость мяча равна нулю.

Используем вторую формулу для момента, когда мяч достигает максимальной высоты: [ v = v_0 - gt = 0 ] [ v_0 = g \cdot t = 9.8 \, м/с^2 \cdot 1 \, с = 9.8 \, м/с ]

Теперь, зная начальную скорость, можно вычислить максимальную высоту, используя первую формулу: [ y = v_0t - \frac{1}{2}gt^2 = 9.8 \, м/с \cdot 1 \, с - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \, м/с^2 \cdot (1 \, с)^2 ] [ y = 9.8 \, м - 4.9 \, м = 4.9 \, м ]

Таким образом, начальная скорость мяча составила 9.8 м/с, а максимальная высота, на которую он поднялся, была 4.9 метра.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулы кинематики движения тела под действием силы тяжести.

Первая формула, которую мы можем использовать, связывает высоту подъема тела с начальной скоростью, временем и ускорением свободного падения: h = v₀t - (1/2)gt²,

где h - высота подъема мячика, v₀ - начальная скорость мячика, g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²), t - время подъема мячика.

Подставив известные значения (h = ?, v₀ = ?, g = 9,8 м/с², t = 2 с), мы можем решить уравнение относительно начальной скорости мячика.

Вторая формула, которую мы можем использовать, связывает начальную скорость, ускорение и временем: v = v₀ - gt,

где v - скорость мячика в момент поймывания.

Подставив известные значения (v = 0 м/с, g = 9,8 м/с², t = 2 с), мы можем решить уравнение относительно начальной скорости мячика.

Таким образом, решив систему уравнений, мы сможем найти высоту подъема мячика и его начальную скорость.

Высота, на которую поднялся мячик: 19,6 м Начальная скорость мячика: 19,6 м/с