Мальчик массой 30кг бегущий со скоростью 2м/с вскакивает на неподвижную стоящую платформу массой 10кг....

Для решения данной задачи можно использовать законы сохранения импульса и энергии.

Из закона сохранения импульса можно записать: m1 v1 = (m1 + m2) v3, где m1 - масса мальчика, v1 - его начальная скорость, m2 - масса платформы, v3 - итоговая скорость движения платформы с мальчиком.

Подставим известные значения: 30кг 2м/с = (30кг + 10кг) v3, 60кгм/с = 40кг v3, v3 = 60/40 = 1,5 м/с.

Таким образом, платформа с мальчиком будет двигаться со скоростью 1,5 м/с после его прыжка на нее.

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до того, как мальчик прыгнул на платформу, должен быть равен импульсу системы после того, как мальчик встал на платформу, поскольку внешние силы (такие как сила трения) не учитываются или их воздействие незначительно.

Импульс — это произведение массы тела на его скорость. Обозначим начальную скорость мальчика как ( v_m = 2 ) м/с, массу мальчика как ( m_m = 30 ) кг, массу платформы как ( m_p = 10 ) кг, и скорость платформы после того, как мальчик на неё встал, как ( v ).

До того, как мальчик прыгнул на платформу, импульс мальчика равен ( m_m \times vm ) и импульс платформы равен 0 (так как она неподвижна). Таким образом, общий импульс системы до взаимодействия равен: [ p{\text{до}} = m_m \times v_m + m_p \times 0 = 30 \times 2 + 10 \times 0 = 60 \, \text{кг⋅м/с} ]

После того, как мальчик встал на платформу, их общая масса становится ( m_m + mp = 30 + 10 = 40 ) кг, и они движутся вместе с некоторой скоростью ( v ). Импульс системы после взаимодействия: [ p{\text{после}} = (m_m + m_p) \times v = 40 \times v ]

По закону сохранения импульса: [ p{\text{до}} = p{\text{после}} ] [ 60 = 40 \times v ] Отсюда скорость ( v ) равна: [ v = \frac{60}{40} = 1.5 \, \text{м/с} ]

Таким образом, платформа с мальчиком начнет двигаться со скоростью 1.5 м/с.