Мальчик тянет санки по горизонтальной дороге, прикладывая силу F=15 Н под углом 45 градусов к горизонту....

Для определения значения величины S воспользуемся формулой для работы, совершаемой при приложении силы под углом к горизонту: A = F S cos(θ), где A - работа, F - сила, S - перемещение, θ - угол между силой и перемещением.

Подставим известные значения: 20 = 15 S cos(45°), 20 = 15 S √2 / 2, 20 = 10.6 * S, S ≈ 1.89 м.

Теперь определим, как изменится совершенная работа, если перемещение санок будет в 3 раза больше. Обозначим новое перемещение как S_new = 3S. Тогда новая работа будет: A_new = 15 3S cos(45°), A_new = 45 S √2 / 2, A_new = 31.8 * S.

Таким образом, если перемещение санок увеличится в 3 раза, то совершенная работа мальчиком также увеличится в 1.59 раза (31.8 / 20).

Для определения значения величины S воспользуемся формулой для работы: A = F S cos(θ), где θ - угол между силой и направлением перемещения.

Подставим известные значения: 20 = 15 S cos(45°). 20 = 15 S 0.7071. S = 20 / (15 * 0.7071) ≈ 1.41 м.

Если перемещение санок будет в 3 раза больше, то работа, совершаемая мальчиком, увеличится также в 3 раза.

Чтобы определить значение величины ( S ), начнем с формулы работы:

[ A = F \cdot S \cdot \cos(\alpha), ]

где:

• ( A ) — работа (20 Дж),
• ( F ) — сила (15 Н),
• ( S ) — перемещение,
• ( \alpha ) — угол между направлением силы и направлением перемещения (45 градусов).

Подставим известные значения в формулу:

[ 20 = 15 \cdot S \cdot \cos(45^\circ). ]

Так как (\cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}), уравнение становится:

[ 20 = 15 \cdot S \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}. ]

Теперь решим это уравнение относительно ( S ):

[ S = \frac{20}{15 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}. ]

Сократим:

[ S = \frac{20 \cdot 2}{15 \cdot \sqrt{2}} = \frac{40}{15 \cdot \sqrt{2}}. ]

Упростим:

[ S = \frac{8}{3\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{8\sqrt{2}}{6} = \frac{4\sqrt{2}}{3}. ]

Теперь найдем, как изменится работа, если перемещение санок увеличится в 3 раза. Если ( S ) увеличится в 3 раза, то новое перемещение будет равно ( 3S ).

Новая работа ( A' ) будет:

[ A' = F \cdot 3S \cdot \cos(\alpha) = 3 \cdot (F \cdot S \cdot \cos(\alpha)) = 3A. ]

Поскольку изначальная работа ( A = 20 ) Дж, новая работа будет:

[ A' = 3 \times 20 = 60 \text{ Дж}. ]

Таким образом, если перемещение санок увеличится в 3 раза, работа, совершенная мальчиком, также увеличится в 3 раза и составит 60 Дж.