Масса марса 6,4•10^23кг его радиус 3400 км спутник марса Фобоса расположен на расстоянии 9400км от центра...

2,14 км/с.

Чтобы найти скорость обращения Фобоса вокруг Марса, можно использовать законы движения небесных тел, а именно закон всемирного тяготения Ньютона и формулу для орбитальной скорости.

Формула орбитальной скорости ( v ) спутника, обращающегося вокруг планеты, выглядит следующим образом:

[ v = \sqrt{\frac{G \cdot M}{r}} ]

где:

• ( v ) — орбитальная скорость спутника,
• ( G ) — гравитационная постоянная, примерно равная ( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 ),
• ( M ) — масса планеты (в данном случае Марса), ( 6.4 \times 10^{23} \, \text{кг} ),
• ( r ) — расстояние от центра планеты до спутника (в данном случае 9400 км, что равно ( 9400 \times 10^3 ) метров).

Подставим известные значения в формулу:

[ v = \sqrt{\frac{6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \times 6.4 \times 10^{23} \, \text{кг}}{9400 \times 10^3 \, \text{м}}} ]

Посчитаем:

1. Вычислим числитель:

[ 6.674 \times 10^{-11} \times 6.4 \times 10^{23} = 4.27136 \times 10^{13} ]

1. Поделим числитель на знаменатель:

[ \frac{4.27136 \times 10^{13}}{9400 \times 10^3} = \frac{4.27136 \times 10^{13}}{9.4 \times 10^6} ]

[ = 4.544 \times 10^6 ]

1. Найдем квадратный корень из полученного значения:

[ v = \sqrt{4.544 \times 10^6} ]

[ v \approx 2131 \, \text{м/с} ]

Таким образом, скорость обращения Фобоса вокруг Марса составляет примерно 2131 м/с.

Сначала нам нужно вычислить период обращения спутника Фобос вокруг планеты Марс. Для этого воспользуемся законом всемирного тяготения Ньютона:

F = G (m1 m2) / r^2

Где F - центростремительная сила, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы объектов (Марса и Фобоса соответственно), r - расстояние между центрами масс объектов.

Сначала найдем силу притяжения между Марсом и Фобосом:

F = G (m1 m2) / r^2 F = 6.67 10^-11 ((6.4 10^23) (1.08 10^16)) / (9.4 10^6)^2 F ≈ 0.5 Н

Теперь, используя второй закон Ньютона (F = m * a), найдем ускорение спутника Фобос:

F = m a a = F / m2 a ≈ 0.5 / 1.08 10^16 a ≈ 4.63 * 10^-17 м/с^2

Наконец, используя формулу для центростремительного ускорения (a = v^2 / r), найдем скорость обращения спутника Фобос:

a = v^2 / r v = sqrt(a r) v = sqrt(4.63 10^-17 9.4 10^6) v ≈ 0.00013 м/с

Таким образом, скорость обращения спутника Фобос вокруг планеты Марс составляет приблизительно 0.00013 м/с.