материальная точка движется по окружности радиуса R. Чему равны путь L и модуль перемещения 5 через пол-оборота?
материальная точка движется по окружности радиуса R. Чему равны путь L и модуль перемещения 5 через пол-оборота?
Когда материальная точка движется по окружности радиуса ( R ), необходимо различать понятия пути и перемещения.
Путь ( L ):
Путь – это длина траектории, по которой движется материальная точка. В данном случае, траектория представляет собой пол-оборота окружности.
Длина полного оборота окружности (длина окружности) рассчитывается по формуле: [ C = 2\pi R ]
При движении по пол-оборота, точка проходит половину этой длины: [ L = \frac{1}{2} \cdot 2\pi R = \pi R ]
Таким образом, путь ( L ), пройденный точкой за пол-оборота, равен: [ L = \pi R ]
Модуль перемещения ( 5 ):
Перемещение – это вектор, соединяющий начальную и конечную точки движения. Модуль перемещения – это длина этого вектора.
Когда точка проходит пол-оборота по окружности, она перемещается из одной точки окружности в диаметрально противоположную. Длина этого перемещения равна диаметру окружности, который является наибольшим расстоянием между двумя точками на окружности.
Диаметр окружности рассчитывается по формуле: [ D = 2R ]
Следовательно, модуль перемещения за пол-оборота равен: [ 5 = 2R ]
Итак, для материальной точки, движущейся по окружности радиуса ( R ) за пол-оборота:
Путь L, пройденный материальной точкой по окружности, равен длине дуги окружности, которую она прошла. Для окружности радиуса R путь можно найти по формуле длины окружности: L = 2πR.
Модуль перемещения - это расстояние между начальным и конечным положениями точки. Для полу-оборота на окружности радиуса R модуль перемещения составляет 2R.
Таким образом, для данного случая, при прохождении полу-оборота, материальная точка проходит путь L = πR и ее модуль перемещения равен 2R.
