Материальная точка движется равномерно прямолинейно из точки с координатой х0 = 100 м и скоростью 15...

а) Координата точки через 10 с после начала движения можно найти по формуле: x = x0 + vt, где x0 = 100 м, v = 15 м/с, t = 10 с.

x = 100 + 15*10 = 100 + 150 = 250 м.

б) Перемещение за это время можно найти как разницу координат в конечный и начальный моменты времени: Δx = x - x0 = 250 - 100 = 150 м.

в) Закон движения материальной точки в данном случае будет линейным, так как точка движется равномерно прямолинейно. Уравнение движения будет иметь вид: x = x0 + vt.

Построим график движения, где по оси абсцисс отложено время t, а по оси ординат координата x:

  |

250 |_________

  |                     |
  |                     |
  |                     |
  |                     |
  |                     |
  |                     |

100 |_________|

  0        5        10

На графике видно, что точка движется равномерно прямолинейно, так как ее координата увеличивается пропорционально времени.

a) x = x0 + vt = 100 + 1510 = 250 м б) Δx = vt = 15*10 = 150 м в) x = x0 + vt, где x0 = 100 м и v = 15 м/с

График движения будет прямой линией, начинающейся в точке (0, 100) и имеющей угловой коэффициент 15.

Давайте рассмотрим задачу о движении материальной точки.

Итак, у нас есть материальная точка, которая движется равномерно и прямолинейно. Начальная координата точки ( x_0 = 100 ) м, а скорость ( v = 15 ) м/с.

а) Координата точки через 10 секунд после начала движения:

Чтобы найти координату точки через 10 секунд, используем формулу для нахождения координаты при равномерном прямолинейном движении:

[ x(t) = x_0 + v \cdot t ]

где:

• ( x(t) ) — координата точки в момент времени ( t ),
• ( x_0 = 100 ) м — начальная координата,
• ( v = 15 ) м/с — скорость,
• ( t = 10 ) с — время.

Подставим значения в формулу:

[ x(10) = 100 + 15 \cdot 10 = 100 + 150 = 250 ]

Таким образом, координата точки через 10 секунд будет ( 250 ) метров.

б) Перемещение за это время:

Перемещение (( \Delta x )) при равномерном движении можно найти по формуле:

[ \Delta x = v \cdot t ]

Подставим значения:

[ \Delta x = 15 \cdot 10 = 150 ]

Таким образом, перемещение точки за 10 секунд составляет ( 150 ) метров.

в) Закон движения материальной точки и график движения:

Закон движения материальной точки представляет собой уравнение зависимости координаты от времени, которое мы использовали ранее:

[ x(t) = x_0 + v \cdot t ]

Для данной задачи закон движения будет:

[ x(t) = 100 + 15t ]

Этот закон показывает, что с увеличением времени на 1 секунду координата точки увеличивается на 15 метров.

Чтобы построить график движения, нанесем начальную координату и отметим изменение координаты с течением времени:

1. По оси абсцисс (горизонтальная ось) отметим время ( t ).
2. По оси ординат (вертикальная ось) отметим координату ( x ).

График будет прямой линией, начинающейся в точке ( (0, 100) ) и идущей вверх под углом, определяемым скоростью. Для ( t = 10 ) с, точка на графике будет ( (10, 250) ).

Таким образом, график будет выглядеть как прямая линия, отражающая равномерное увеличение координаты с течением времени.