Материальная точка движется вдоль оси OX по закону: x=4t. 1) Чему равна скорость материальной точки?...

График будет прямой линией, проходящей через начало координат под углом 45 градусов.

Для решения задачи по движению материальной точки вдоль оси OX, заданного уравнением ( x = 4t ), рассмотрим каждый вопрос отдельно.

1) Скорость материальной точки

Скорость ( v ) материальной точки определяется как производная её координаты ( x ) по времени ( t ). У нас есть уравнение движения:

[ x = 4t ]

Чтобы найти скорость, возьмем производную этого уравнения по времени:

[ v = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(4t) = 4 ]

Таким образом, скорость материальной точки постоянна и равна ( v = 4 ) м/с.

2) Путь, пройденный за 5 с

Поскольку движение происходит с постоянной скоростью, путь, пройденный за время ( t ), можно найти, умножив скорость на время:

[ x = v \cdot t = 4 \cdot 5 = 20 ]

Таким образом, материальная точка пройдет 20 метров за 5 секунд.

3) График зависимости координаты от времени

Уравнение движения точки ( x = 4t ) представляет собой линейную функцию, где ( x ) – это ось ординат, а ( t ) – ось абсцисс. График этой зависимости будет прямой линией, проходящей через начало координат (точка ( (0, 0) )), с угловым коэффициентом равным 4. Это означает, что за каждую секунду времени ( t ) координата ( x ) увеличивается на 4 метра.

Таким образом, график будет выглядеть как прямая линия, исходящая из начала координат и поднимающаяся вверх с ростом ( t ).

Для построения графика зависимости координаты от времени x(t) = 4t можно воспользоваться прямой линией, так как движение материальной точки происходит равномерно. На оси OX откладываем время t, на оси OY - координату x. График будет представлять собой прямую, проходящую через начало координат и имеющую угловой коэффициент 4.