Материальная точка за 1 с прошла четверть окружности .Определите частоту вращения точки

Чтобы определить частоту вращения материальной точки, которая прошла четверть окружности за 1 секунду, воспользуемся следующими определениями и формулами.

1. Частота вращения (ν) - это количество полных оборотов, совершаемых за единицу времени. Измеряется в герцах (Гц), где 1 Гц соответствует одному полному обороту в секунду.

2. Период вращения (T) - это время, необходимое для совершения одного полного оборота. Период и частота связаны обратной зависимостью: [ T = \frac{1}{\nu} ]

Зная, что точка прошла четверть окружности за 1 секунду, мы можем определить время, необходимое для совершения одного полного оборота. Поскольку четверть окружности это 1/4 полного оборота, то время одного полного оборота будет в четыре раза больше: [ T = 4 \times 1 \text{ с} = 4 \text{ с} ]

Используя формулу связи периода и частоты, найдем частоту вращения: [ \nu = \frac{1}{T} = \frac{1}{4 \text{ с}} = 0.25 \text{ Гц} ]

Таким образом, частота вращения материальной точки составляет 0.25 Гц. Это означает, что точка совершает один полный оборот каждые 4 секунды.

Для определения частоты вращения точки, необходимо знать угловую скорость точки. Угловая скорость выражается формулой:

ω = Δθ / Δt

Где ω - угловая скорость, Δθ - изменение угла за время Δt.

Поскольку материальная точка прошла четверть окружности за 1 секунду, значит угол поворота составил 90 градусов или π/2 радиан. Таким образом:

ω = π/2 / 1 = π/2 рад/с

Далее, частота вращения точки определяется как количество оборотов точки в единицу времени и выражается формулой:

f = ω / 2π

Где f - частота вращения, ω - угловая скорость.

Подставив значение угловой скорости, получаем:

f = (π/2) / (2π) = 1/4 Гц

Таким образом, частота вращения точки составляет 1/4 Гц.