Конечно, давайте разберемся с этой задачей.
Для решения задачи нам понадобятся уравнения равноускоренного движения. Известно следующее:
- Начальная скорость ( v_0 = 1 ) м/с.
- Конечная скорость ( v = 7 ) м/с.
- Пройденное расстояние ( s = 24 ) м.
Нужно найти ускорение ( a ).
Сначала используем уравнение кинематики, которое связывает скорости, ускорение и пройденное расстояние. Это уравнение имеет вид:
[ v^2 = v_0^2 + 2as ]
Подставим известные значения в это уравнение:
[ 7^2 = 1^2 + 2a \cdot 24 ]
Рассчитаем:
[ 49 = 1 + 48a ]
Теперь решим это уравнение относительно ( a ):
[ 49 - 1 = 48a ]
[ 48 = 48a ]
[ a = \frac{48}{48} ]
[ a = 1 ]
Таким образом, ускорение материальной точки равно ( 1 ) м/с².
Итак, ответ:
Ускорение материальной точки ( a ) равно ( 1 ) м/с².