Металлический цилиндр массой 200г нагрели в кипящей воде до 100 градусов и затем опустили в воду массой...

Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон сохранения энергии. Пусть удельная теплоемкость металла равна C (Дж/г*°C), изменение теплоты цилиндра ΔQ1 и изменение теплоты воды ΔQ2.

ΔQ1 = m1 C ΔT1, где m1 - масса цилиндра, ΔT1 - изменение температуры цилиндра ΔQ2 = m2 c ΔT2, где m2 - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT2 - изменение температуры воды

Из закона сохранения энергии: ΔQ1 = -ΔQ2, так как тепло переходит от цилиндра к воде

m1 C ΔT1 = -m2 c ΔT2

Подставляем известные значения: 200г C (25 - 100) = -400г 4,186 Дж/г°C * (25 - 22)

-150 C = -5024 C = 33,49 Дж/г°C

Таким образом, удельная теплоемкость металла, из которого сделан цилиндр, равна 33,49 Дж/г*°C.

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Согласно этому закону, количество теплоты, отданное нагретым телом, равно количеству теплоты, полученному более холодным телом, при условии, что система изолирована и нет потерь тепла в окружающую среду.

Обозначим:

• ( m_1 = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг} ) — масса металлического цилиндра,
• ( t_1 = 100 \, \text{°C} ) — начальная температура цилиндра,
• ( c_1 ) — удельная теплоемкость металла цилиндра,
• ( m_2 = 400 \, \text{г} = 0.4 \, \text{кг} ) — масса воды,
• ( t_2 = 22 \, \text{°C} ) — начальная температура воды,
• ( c_2 = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} ) — удельная теплоемкость воды (известное значение),
• ( t_{\text{общ}} = 25 \, \text{°C} ) — конечная температура системы.

Основные уравнения для расчета теплопередачи:

1. Количество теплоты, отданное цилиндром: [ Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot (t1 - t{\text{общ}}) ]
2. Количество теплоты, принятое водой: [ Q_2 = m_2 \cdot c2 \cdot (t{\text{общ}} - t_2) ]

Согласно закону сохранения энергии: [ Q_1 = Q_2 ]

Подставим выражения для ( Q_1 ) и ( Q_2 ): [ m_1 \cdot c_1 \cdot (t1 - t{\text{общ}}) = m_2 \cdot c2 \cdot (t{\text{общ}} - t_2) ]

Теперь подставим известные значения: [ 0.2 \cdot c_1 \cdot (100 - 25) = 0.4 \cdot 4200 \cdot (25 - 22) ]

Решим уравнение для ( c_1 ): [ 0.2 \cdot c_1 \cdot 75 = 0.4 \cdot 4200 \cdot 3 ] [ 15 \cdot c_1 = 5040 ] [ c_1 = \frac{5040}{15} ] [ c_1 = 336 \, \text{Дж/(кг·°C)} ]

Таким образом, удельная теплоемкость металла, из которого сделан цилиндр, равна ( 336 \, \text{Дж/(кг·°C)} ).