Мимо неподвижного наблюдателя, стоящего на берегу озера, за 6 с прошло 4 гребня волны. Расстояние между первым и третьим гребнями равно 12 м. Определить период колебания частиц волны, скорость распространения и длину волны. подробно распишите плиз)
Мимо неподвижного наблюдателя, стоящего на берегу озера, за 6 с прошло 4 гребня волны. Расстояние между первым и третьим гребнями равно 12 м. Определить период колебания частиц волны, скорость распространения и длину волны. подробно распишите плиз)
Для того чтобы решить задачу, нам нужно определить три величины: период колебания частиц волны, скорость распространения волны и длину волны.
Период ( T ) — это время, за которое частица совершает одно полное колебание. По условию задачи известно, что за 6 секунд прошло 4 гребня волны. Это значит, что наблюдатель видел 3 полных периода волны (потому что первый гребень стартовый).
Следовательно, за 6 секунд произошло 3 полных колебания:
[ T = \frac{\text{время}}{\text{количество колебаний}} = \frac{6 \, \text{с}}{3} = 2 \, \text{с}. ]
Длина волны ( \lambda ) — это расстояние между двумя соседними гребнями волны. По условию, расстояние между первым и третьим гребнями равно 12 метрам. Это расстояние включает две длины волны, так как между первым и третьим гребнями находятся два полных волновых расстояния.
Таким образом, длина волны:
[ \lambda = \frac{\text{расстояние}}{\text{количество длин волн}} = \frac{12 \, \text{м}}{2} = 6 \, \text{м}. ]
Скорость распространения волны ( v ) можно найти, используя формулу связи скорости, длины волны и периода:
[ v = \frac{\lambda}{T}. ]
Мы уже нашли, что длина волны ( \lambda = 6 \, \text{м} ) и период ( T = 2 \, \text{с} ). Подставим эти значения в формулу:
[ v = \frac{6 \, \text{м}}{2 \, \text{с}} = 3 \, \text{м/с}. ]
Итак, суммируя:
Эти данные позволяют полностью описать параметры рассматриваемой волны.
Период колебания частиц волны можно определить по формуле:
T = t/n
где T - период колебания частиц волны, t - время, за которое прошло n гребней волны. В данном случае t = 6 с, n = 4, поэтому T = 6/4 = 1,5 c.
Скорость распространения волны можно найти, используя формулу:
v = λ/T
где v - скорость распространения волны, λ - длина волны, T - период колебания частиц волны. Мы уже нашли период T = 1,5 c. Осталось найти длину волны.
Длину волны можно найти, зная, что расстояние между первым и третьим гребнями равно 12 м. Так как за период прошло 4 гребня, то между первым и вторым гребнями расстояние равно 3λ. Тогда 3λ = 12 м, откуда λ = 4 м.
Итак, период колебания частиц волны T = 1,5 c, скорость распространения волны v = 4 м/с, длина волны λ = 4 м.
