Молекула азота,летящая со скоростью 500м/с,ударяется упруго о стенку сосуда.Угол между направлением...

Для решения данной задачи нам нужно определить изменение импульса молекулы азота после упругого удара о стенку сосуда. Это изменение импульса будет равно импульсу, полученному стенкой сосуда (по закону сохранения импульса).

Дано:

• Скорость молекулы азота ( v = 500 ) м/с
• Угол между направлением скорости молекулы и нормалью к стенке ( \theta = 30^\circ )
• Масса молекулы азота ( m )

Решение:

1. Разложение скорости на компоненты:

   Перед ударом у молекулы есть компоненты скорости в направлении нормали к стенке и вдоль стенки. [ v_x = v \cos \theta ] [ v_y = v \sin \theta ]

   Подставляя значения, получаем: [ v_x = 500 \cos 30^\circ = 500 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 500 \cdot 0.866 \approx 433 \text{ м/с} ] [ v_y = 500 \sin 30^\circ = 500 \cdot \frac{1}{2} = 250 \text{ м/с} ]

2. Импульс до удара:

   Импульс молекулы до удара можно разложить также на компоненты: [ p{x{\text{до}}} = m vx = m \cdot 433 \text{ м/с} ] [ p{y_{\text{до}}} = m v_y = m \cdot 250 \text{ м/с} ]

3. Импульс после удара:

   После упругого удара о стенку, компонента скорости вдоль стенки (вдоль оси ( y )) не изменится, а компонента скорости в направлении нормали к стенке (вдоль оси ( x )) изменит знак на противоположный: [ v{x{\text{после}}} = -vx = -433 \text{ м/с} ] [ v{y_{\text{после}}} = v_y = 250 \text{ м/с} ]

   Соответственно, импульс после удара: [ p{x{\text{после}}} = m (-433 \text{ м/с}) ] [ p{y{\text{после}}} = m \cdot 250 \text{ м/с} ]

4. Изменение импульса молекулы:

   Рассчитываем изменение импульса молекулы: [ \Delta px = p{x{\text{после}}} - p{x_{\text{до}}} = m (-433 \text{ м/с}) - m (433 \text{ м/с}) = -2m \cdot 433 \text{ м/с} = -866m \text{ м/с} ] [ \Delta py = p{y{\text{после}}} - p{y_{\text{до}}} = m (250 \text{ м/с}) - m (250 \text{ м/с}) = 0 ]

   Так как компонента скорости вдоль оси ( y ) не изменяется, то изменение импульса по оси ( y ) равно нулю.

5. Полученный импульс стенкой:

   По закону сохранения импульса, изменение импульса молекулы равно по величине, но противоположно по знаку импульсу, полученному стенкой: [ \Delta P_{\text{стенки}} = - \Delta p_x = 866m \text{ м/с} ]

Итак, стенка получает импульс величиной ( 866m ) кг·м/с в направлении нормали к стенке.

Для решения данной задачи нам необходимо разложить импульс молекулы азота на составляющие вдоль и перпендикулярно стенке сосуда.

Импульс молекулы азота можно представить в виде вектора: p = m*v, где m - масса молекулы, v - скорость молекулы.

Сначала найдем составляющую импульса молекулы, направленную вдоль стенки сосуда. Эта составляющая равна pпр = p*cos(30°).

pпр = mvcos(30°) = m500 м/сcos(30°).

Теперь найдем составляющую импульса молекулы, перпендикулярную стенке сосуда. Эта составляющая равна pперп = p*sin(30°).

pперп = mvsin(30°) = m500 м/сsin(30°).

Так как удар является упругим, то изменение импульса молекулы равно удвоенному значению компоненты импульса, перпендикулярной стенке сосуда. Таким образом, изменение импульса молекулы, переданное стенке, равно 2*pперп.

Теперь мы можем найти импульс, полученный стенкой: Δp = 2m500 м/с*sin(30°).

Подставляем известные значения и получаем: Δp = 2m500 м/с*sin(30°).

Ответ: Импульс, получаемый стенкой от упругого удара молекулы азота, равен 500 м/с*sin(30°).