Моторная лодка движется с ускорением а = 2 м/с2 под действием трех сил силы тяги двигателя F1 = 1000 Н, силы ветра F2 = 1000 Н и силы сопротивления воды F3 = 414 Н Сила F1 направлена на юг, сила F2 — на запад, а сила F3 противоположна направлению движения лодки В каком направлении движется лодка и чему равна ее масса? Подробное решение Ответ: [на юго-запад; 500 кг]
Подробное решение:
Сначала найдем результатант сил, действующих на лодку. Для этого сложим все силы по векторной сумме: F = F1 + F2 + F3 F = 1000 Н (юг) + 1000 Н (запад) - 414 Н = 1586 Н юго-запад
Теперь найдем массу лодки, зная, что ускорение равно 2 м/с^2 и сила, равная массе, умноженная на ускорение: F = m a 1586 = m 2 m = 1586 / 2 = 793 кг
Таким образом, лодка движется на юго-запад и ее масса равна 793 кг.
Для решения этой задачи необходимо рассмотреть силы, действующие на лодку, и их направление, а также использовать уравнение второго закона Ньютона. Давайте разберем шаг за шагом.
Определение направления движения:
Чтобы определить направление движения, нужно выяснить результирующую силу, действующую на лодку. Поскольку силы ( F_1 ) и ( F_2 ) перпендикулярны друг другу, они образуют прямоугольный треугольник. Сила тяги ( F_3 ) противодействует движению, поэтому её направление противоположно результирующей силе.
Рассчитаем результирующую силу без учёта силы сопротивления ( F_3 ):
[ F_{\text{рез}} = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} = \sqrt{1000^2 + 1000^2} = \sqrt{2000000} = 1000\sqrt{2} \approx 1414 \, \text{Н} ]
Теперь учтём силу сопротивления ( F_3 = 414 \, \text{Н} ), которая действует противоположно результирующей:
[ F_{\text{рез, итог}} = 1414 - 414 = 1000 \, \text{Н} ]
Направление результирующей силы будет на юго-запад, так как ( F_1 ) и ( F_2 ) равны по величине и действуют под углом 90 градусов друг к другу.
Определение массы лодки:
Согласно второму закону Ньютона:
[ F_{\text{рез, итог}} = m \cdot a ]
Подставим известные значения:
[ 1000 = m \cdot 2 ]
[ m = \frac{1000}{2} = 500 \, \text{кг} ]
Таким образом, лодка движется на юго-запад, и её масса составляет 500 кг.
Для того чтобы определить направление движения лодки и ее массу, нужно применить второй закон Ньютона, который гласит: сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.
Сначала найдем результирующую силу, действующую на лодку. Для этого сложим все силы, учитывая их направления: Fрез = F1 + F2 - F3 = 1000 Н - 1000 Н - 414 Н = -414 Н
Так как сила Fрез имеет отрицательное значение, это значит, что лодка движется в направлении, противоположном этой силе, то есть на юго-запад.
Теперь мы можем найти массу лодки, используя уравнение второго закона Ньютона: Fрез = m * a
где Fрез - результирующая сила, m - масса лодки, a - ускорение. Подставляем известные значения: -414 Н = m * 2 м/с2 m = -414 Н / 2 м/с2 = 207 кг
Таким образом, лодка движется на юго-запад, и ее масса равна 207 кг.
