Для решения этой задачи необходимо воспользоваться основным уравнением динамики, которое связывает изменение импульса тела с действующей на него силой. Это уравнение описывается следующим образом:
[
\Delta p = F \cdot \Delta t
]
где (\Delta p) — изменение импульса, (F) — сила, действующая на тело, и (\Delta t) — время действия силы.
В данной задаче:
- Сила (F = 20 \, \text{Н}),
- Время действия силы (\Delta t = 5 \, \text{с}),
- Начальный импульс (p_{\text{нач}} = 100 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}).
Сначала рассчитаем изменение импульса (\Delta p):
[
\Delta p = F \cdot \Delta t = 20 \, \text{Н} \cdot 5 \, \text{с} = 100 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}
]
Поскольку сказано, что брусок движется с уменьшающейся скоростью, это означает, что сила действует в направлении, противоположном движению. Следовательно, изменение импульса будет отрицательным:
[
\Delta p = -100 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}
]
Теперь найдем конечный импульс (p_{\text{кон}}) бруска:
[
p{\text{кон}} = p{\text{нач}} + \Delta p = 100 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} - 100 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}
]
Таким образом, модуль импульса бруска в результате действия силы будет равен (0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}). Это означает, что брусок остановился.