На какой угол отклонится от вертикали маленький шарик с зарядом 4*10^-7 Кл и массой 4 мг, подвешенный...

Для того чтобы найти угол отклонения маленького шарика с зарядом 4*10^-7 Кл и массой 4 мг под действием электрического поля с напряженностью 100 В/м, мы можем использовать законы электромагнетизма и механики.

Сначала найдем силу, действующую на шарик в электрическом поле. Для этого воспользуемся формулой силы Кулона: F = qE, где q - заряд шарика, а E - напряженность электрического поля. Подставляя значения, получаем F = 410^-7 Кл 100 В/м = 4*10^-5 Н.

Теперь найдем угол отклонения шарика от вертикали. Сила тяжести, действующая на шарик, равна mgsin(θ), где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения, θ - угол отклонения. Подставляем значения и получаем 410^-6 кг 9.81 м/с^2 sin(θ) = 410^-5 Н.

Решая уравнение, получаем sin(θ) = 0.406. Отсюда находим угол отклонения: θ = arcsin(0.406) ≈ 23.5 градуса.

Таким образом, маленький шарик с зарядом 4*10^-7 Кл и массой 4 мг под действием электрического поля с напряженностью 100 В/м отклонится на угол около 23.5 градусов от вертикали.

Маленький шарик отклонится на угол 22.6 градуса от вертикали.

Чтобы определить угол отклонения шарика от вертикали, нужно рассмотреть силы, действующие на шарик, и использовать законы механики и электростатики.

1. Силы, действующие на шарик:

   • Сила тяжести ((F_g)): направлена вниз и равна (F_g = mg), где (m = 4 \, \text{мг} = 4 \times 10^{-6} \, \text{кг}) и (g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2).
   • Электрическая сила ((F_e)): действует в направлении электрического поля и равна (F_e = qE), где (q = 4 \times 10^{-7} \, \text{Кл}) и (E = 100 \, \text{В/м}).

2. Вычисление сил:

   • (F_g = mg = 4 \times 10^{-6} \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 = 3.924 \times 10^{-5} \, \text{Н}).
   • (F_e = qE = 4 \times 10^{-7} \, \text{Кл} \times 100 \, \text{В/м} = 4 \times 10^{-5} \, \text{Н}).

3. Равновесие сил: В состоянии равновесия результирующая сила на шарик равна нулю. Сила натяжения нити ((T)) компенсирует обе силы: вертикальную компоненту (T_y = F_g) и горизонтальную компоненту (T_x = F_e).

4. Тригонометрия: В состоянии равновесия:

   • (T_x = T \sin \theta = F_e),
   • (T_y = T \cos \theta = F_g).

   Отношение сил будет равно тангенсу угла отклонения: [ \tan \theta = \frac{T_x}{T_y} = \frac{F_e}{F_g}. ]

5. Вычисляем (\theta): [ \tan \theta = \frac{4 \times 10^{-5} \, \text{Н}}{3.924 \times 10^{-5} \, \text{Н}} \approx 1.019. ]

   Теперь находим угол (\theta): [ \theta = \arctan(1.019). ]

6. Результат: Используя калькулятор для нахождения арктангенса, получаем: [ \theta \approx 45.57^\circ. ]

Таким образом, угол отклонения шарика от вертикали составляет примерно (45.57^\circ).