На пылинку, влетевшую в однородное магнитное поле под углом 45* к линиям магнитной индукции со скоростью...

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для силы Лоренца, действующей на заряженную частицу в магнитном поле:

F = qvB*sin$\alpha$,

где F - сила, действующая на заряженную частицу, q - заряд частицы, v - скорость частицы, B - индукция магнитного поля, α - угол между скоростью частицы и линиями магнитной индукции.

Подставляя известные значения, получаем:

810^$-7$ = q 10 4 sin$45°$.

Выражая заряд q, получаем:

q = (810^$-7$) / (10 4 * sin$45°$),

q = 1.14*10^$-7$ Кл.

Таким образом, заряд пылинки равен 1.14*10^$-7$ Кл.

Используя формулу для силы Лоренца F = qvBsin$\theta$, где F - сила, q - заряд, v - скорость, B - индукция магнитного поля, θ - угол между скоростью и линиями магнитной индукции, можно найти заряд пылинки. Подставив известные значения, получаем q = F / $vBsin(\theta$) = 810^$-7$ Н / (10 м/с 4 мТл sin$45°$) ≈ 1,1410^$-7$ Кл.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой силы Лоренца, которая действует на заряженную частицу в магнитном поле:

$F=qvB\sin (\theta )$

где:

• $F$ — сила, действующая на заряд $8\times {10}^{(}-7$ Н),
• $q$ — заряд частицы $чтонамнужнонайти$,
• $v$ — скорость частицы $10м/с$,
• $B$ — магнитная индукция $4мТл=4\times {10}^{(}-3$ Тл),
• $\theta$ — угол между направлением скорости и линиями магнитной индукции $45°$.

Сначала необходимо выразить заряд $q$ из формулы:

$q=\frac{F}{vB\sin (\theta )}$

Теперь подставим известные значения:

$q=\frac{8\times {10}^{-7}\text{Н}}{10\text{м/с}\times 4\times {10}^{-3}\text{Тл}\times \sin ({45}^{\circ })}$

Угол 45° имеет синус $\sin ({45}^{\circ }$ = \frac{\sqrt{2}}{2}). Подставим это значение:

$q=\frac{8\times {10}^{-7}}{10\times 4\times {10}^{-3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}}$

Сначала упростим знаменатель:

$10\times 4\times {10}^{-3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}=40\times {10}^{-3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}=40\times {10}^{-3}\times 0.707\approx 28.28\times {10}^{-3}=2.828\times {10}^{-2}$

Тогда:

$q=\frac{8\times {10}^{-7}}{2.828\times {10}^{-2}}$

Теперь выполним деление:

$q\approx \frac{8\times {10}^{-7}}{2.828\times {10}^{-2}}=\frac{8\times {10}^{-7}}{2.828}\times {10}^2=\frac{8\times {10}^{-7}\times {10}^2}{2.828}\approx \frac{8\times {10}^{-5}}{2.828}$

Приблизительно:

$q\approx 2.83\times {10}^{-5}\text{Кл}$

Таким образом, заряд пылинки приблизительно равен $2.83\times {10}^{-5}$ кулон.