На пылинку, влетевшую в однородное магнитное поле под углом 45* к линиям магнитной индукции со скоростью...

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для силы Лоренца, действующей на заряженную частицу в магнитном поле:

F = qvB*sin(α),

где F - сила, действующая на заряженную частицу, q - заряд частицы, v - скорость частицы, B - индукция магнитного поля, α - угол между скоростью частицы и линиями магнитной индукции.

Подставляя известные значения, получаем:

810^(-7) = q 10 4 sin(45°).

Выражая заряд q, получаем:

q = (810^(-7)) / (10 4 * sin(45°)),

q = 1.14*10^(-7) Кл.

Таким образом, заряд пылинки равен 1.14*10^(-7) Кл.

Используя формулу для силы Лоренца F = qvBsin(θ), где F - сила, q - заряд, v - скорость, B - индукция магнитного поля, θ - угол между скоростью и линиями магнитной индукции, можно найти заряд пылинки. Подставив известные значения, получаем q = F / (vBsin(θ)) = 810^(-7) Н / (10 м/с 4 мТл sin(45°)) ≈ 1,1410^(-7) Кл.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой силы Лоренца, которая действует на заряженную частицу в магнитном поле:

[ F = q v B \sin(\theta) ]

где:

• ( F ) — сила, действующая на заряд (8 × 10^(-7) Н),
• ( q ) — заряд частицы (что нам нужно найти),
• ( v ) — скорость частицы (10 м/с),
• ( B ) — магнитная индукция (4 мТл = 4 × 10^(-3) Тл),
• ( \theta ) — угол между направлением скорости и линиями магнитной индукции (45°).

Сначала необходимо выразить заряд ( q ) из формулы:

[ q = \frac{F}{v B \sin(\theta)} ]

Теперь подставим известные значения:

[ q = \frac{8 \times 10^{-7} \, \text{Н}}{10 \, \text{м/с} \times 4 \times 10^{-3} \, \text{Тл} \times \sin(45^\circ)} ]

Угол 45° имеет синус (\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}). Подставим это значение:

[ q = \frac{8 \times 10^{-7}}{10 \times 4 \times 10^{-3} \times \frac{\sqrt{2}}{2}} ]

Сначала упростим знаменатель:

[ 10 \times 4 \times 10^{-3} \times \frac{\sqrt{2}}{2} = 40 \times 10^{-3} \times \frac{\sqrt{2}}{2} = 40 \times 10^{-3} \times 0.707 \approx 28.28 \times 10^{-3} = 2.828 \times 10^{-2} ]

Тогда:

[ q = \frac{8 \times 10^{-7}}{2.828 \times 10^{-2}} ]

Теперь выполним деление:

[ q \approx \frac{8 \times 10^{-7}}{2.828 \times 10^{-2}} = \frac{8 \times 10^{-7}}{2.828} \times 10^{2} = \frac{8 \times 10^{-7} \times 10^{2}}{2.828} \approx \frac{8 \times 10^{-5}}{2.828} ]

Приблизительно:

[ q \approx 2.83 \times 10^{-5} \text{Кл} ]

Таким образом, заряд пылинки приблизительно равен ( 2.83 \times 10^{-5} ) кулон.