На шар,полностью погруженный в ртуть,действует архимедова сила 68 Н. Каков объем шара? Ответ дать в...

Объем шара равен 0,004 м³.

Для решения этой задачи сначала вспомним формулу для архимедовой силы. Архимедова сила ( F_A ) равна весу вытесненной жидкости и вычисляется по формуле:

[ F_A = \rho \cdot V \cdot g ]

где:

• ( \rho ) — плотность жидкости,
• ( V ) — объем вытесненной жидкости (в данном случае равен объему шара),
• ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²).

Из условия задачи известно, что архимедова сила ( F_A = 68 ) Н. Ртуть имеет плотность ( \rho \approx 13600 ) кг/м³. Подставим известные значения в формулу и выразим объем ( V ):

[ 68 = 13600 \cdot V \cdot 9.81 ]

Теперь решим уравнение относительно ( V ):

[ V = \frac{68}{13600 \cdot 9.81} ]

Выполним вычисления:

[ V = \frac{68}{133416} \approx 0.0005096 \, \text{м}^3 ]

Таким образом, объем шара ( V ) равен приблизительно ( 0.0005096 ) кубических метров.

Для того чтобы найти объем шара, полностью погруженного в ртуть и на который действует архимедова сила, необходимо воспользоваться формулой для архимедовой силы:

F = ρ g V,

где F - архимедова сила (в нашем случае 68 Н), ρ - плотность жидкости (для ртути 13600 кг/м^3), g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,81 м/с^2), V - объем шара.

Так как архимедова сила равна весу вытесненной жидкости, то можем записать:

F = m * g, где m - масса вытесненной жидкости.

Плотность вытесненной жидкости равна плотности ртути (13600 кг/м^3), а объем вытесненной жидкости равен объему шара. Таким образом:

m = ρ V, F = ρ V * g.

Подставляем известные значения и получаем:

68 = 13600 V 9,81, V = 68 / (13600 * 9,81) ≈ 0,0000507 м^3.

Ответ: объем шара составляет примерно 0,0000507 м^3.