На сколько растянется пружина жёсткостью 40 Н/м, если подвесить к её концу груз весом 1Н?

По закону Гука, растяжение пружины будет равно 0,025 м или 2,5 см.

Для того чтобы рассчитать, на сколько растянется пружина под действием груза, можно использовать закон Гука, который гласит, что сила, действующая на пружину, прямо пропорциональна её удлинению. Формула закона Гука выглядит следующим образом:

[ F = k \times \Delta x ]

где:

• ( F ) — сила, действующая на пружину (в данном случае, это вес груза, равный 1 Н),
• ( k ) — жесткость пружины (40 Н/м),
• ( \Delta x ) — изменение длины пружины (удлинение).

Из этой формулы можно выразить удлинение пружины:

[ \Delta x = \frac{F}{k} ]

Подставим известные значения в формулу:

[ \Delta x = \frac{1 \text{ Н}}{40 \text{ Н/м}} = 0.025 \text{ м} ]

Таким образом, пружина жесткостью 40 Н/м растянется на 0.025 метра, или 2.5 сантиметра, если к её концу подвесить груз весом 1 Н.

Для того чтобы рассчитать, на сколько растянется пружина при подвешивании груза, мы можем воспользоваться законом Гука.

Закон Гука гласит, что усилие, необходимое для растяжения или сжатия пружины, пропорционально удлинению или сжатию пружины. Математически это выражается формулой F = kx, где F - сила, действующая на пружину, k - коэффициент жёсткости пружины (40 Н/м в данном случае), x - удлинение пружины.

Таким образом, в данном случае у нас есть удлинение пружины (x), которое мы хотим найти, сила, действующая на пружину (1 Н) и коэффициент жёсткости пружины (40 Н/м).

Подставляем известные значения в формулу: 1 = 40 * x x = 1 / 40 x = 0.025 м

Таким образом, пружина растянется на 0.025 м или 2.5 см при подвешивании груза весом 1 Н.