На сколько сантиметров растянется пружина жесткостью 100Н/м,если к ней подвесить гирю массой 200г?

Чтобы определить, на сколько сантиметров растянется пружина под действием гири массой 200 г, необходимо воспользоваться законом Гука и основными законами механики.

Шаг 1: Преобразование массы в силу тяжести

Сначала нужно перевести массу гири в силу тяжести, которая действует на пружину. Масса гири (m) равна 200 г, что можно выразить в килограммах:

[ m = 200 \, \text{г} = 0,2 \, \text{кг} ]

Сила тяжести (F) определяется по формуле:

[ F = m \cdot g ]

где ( g ) — ускорение свободного падения, примерно равное ( 9,8 \, \text{м/с}^2 ).

Подставим значения:

[ F = 0,2 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с}^2 = 1,96 \, \text{Н} ]

Шаг 2: Применение закона Гука

Закон Гука гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна её удлинению:

[ F = k \cdot \Delta x ]

где ( k ) — жесткость пружины (в данном случае ( 100 \, \text{Н/м} )), а ( \Delta x ) — изменение длины пружины (в метрах).

Шаг 3: Вычисление удлинения пружины

Искомое удлинение пружины ( \Delta x ) можно найти, решив уравнение относительно ( \Delta x ):

[ \Delta x = \frac{F}{k} ]

Подставим известные значения:

[ \Delta x = \frac{1,96 \, \text{Н}}{100 \, \text{Н/м}} = 0,0196 \, \text{м} ]

Шаг 4: Перевод результата в сантиметры

Теперь переведём результат из метров в сантиметры:

[ 0,0196 \, \text{м} = 1,96 \, \text{см} ]

Ответ

Пружина растянется на ( 1,96 ) сантиметра под действием гири массой ( 200 ) грамм.

Для решения этой задачи нужно воспользоваться формулой для закона Гука: F = k x, где F - сила, k - жесткость пружины, x - удлинение пружины. Подставляем известные значения: F = 0.2 кг 9.8 м/с^2 = 1.96 Н. Теперь находим удлинение пружины: 100 Н/м = 1.96 Н / x, x = 1.96 Н / 100 Н/м = 0.0196 м = 1.96 см. Таким образом, пружина растянется на 1.96 см.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом Гука, который описывает деформацию упругих тел при приложении силы. Формула закона Гука выглядит следующим образом:

F = k * x

Где F - сила, действующая на пружину, k - коэффициент жесткости пружины (в данном случае 100 Н/м), x - удлинение пружины.

Для начала определим силу, действующую на пружину при подвешивании груза массой 200 г (0.2 кг):

F = m g F = 0.2 кг 9.8 м/с^2 F = 1.96 Н

Теперь подставим известные значения в формулу закона Гука и найдем удлинение пружины:

1.96 Н = 100 Н/м * x x = 1.96 Н / 100 Н/м x = 0.0196 м = 1.96 см

Таким образом, пружина растянется на 1.96 см при подвешивании к ней груза массой 200 г.