На столе лежит деревянный брусок массой 2 кг, к которому привязана нить, перекинутая через блок. К другому...

Для определения силы натяжения нити в данной системе необходимо учесть все силы, действующие на брусок.

1. Сила тяжести, действующая на брусок: F1 = m1 g = 2 кг 9,8 м/c^2 = 19,6 Н.
2. Сила тяжести, действующая на груз: F2 = m2 g = 0,85 кг 9,8 м/c^2 = 8,33 Н.
3. Сила трения, действующая на брусок: Fтр = μ N = 0,4 F1 = 0,4 * 19,6 Н = 7,84 Н, где N - нормальная реакция опоры.

Так как нить натянута и не проскальзывает через блок, то сила натяжения нити равна сумме всех сил, действующих на брусок: Fн = F1 + F2 + Fтр = 19,6 Н + 8,33 Н + 7,84 Н = 35,77 Н.

Следовательно, сила натяжения нити составляет 35,77 Н.

Сила натяжения нити равна силе трения, действующей на брусок. Сначала найдем силу трения Fтр = μ N, где μ - коэффициент трения, N - нормальная сила. N = m g, где m - масса бруска, g - ускорение свободного падения. Затем найдем силу натяжения нити Fн = m * g - Fтр.

Для решения этой задачи нам необходимо рассмотреть силы, действующие на оба тела — деревянный брусок на столе и подвешенный груз.

1. Силы, действующие на брусок:

   • Вес бруска ( m_1 \cdot g ), где ( m_1 = 2 ) кг и ( g \approx 9.8 ) м/с².
   • Сила трения ( f_{\text{тр}} ), которая равна ( \mu \cdot N ), где ( \mu = 0.4 ) — коэффициент трения, а ( N = m_1 \cdot g ) — нормальная сила.
   • Сила натяжения нити ( T ).

2. Силы, действующие на подвешенный груз:

   • Вес груза ( m_2 \cdot g ), где ( m_2 = 0.85 ) кг.
   • Сила натяжения нити ( T ).

Теперь составим уравнения движения для обоих тел.

Для бруска, который движется по столу, по второму закону Ньютона имеем: [ m1 \cdot a = T - f{\text{тр}} ]

Где сила трения ( f_{\text{тр}} = \mu \cdot m_1 \cdot g = 0.4 \cdot 2 \cdot 9.8 ).

Для груза, который движется вниз, по второму закону Ньютона: [ m_2 \cdot a = m_2 \cdot g - T ]

Теперь у нас есть две системы уравнений:

1. ( m_1 \cdot a = T - \mu \cdot m_1 \cdot g )
2. ( m_2 \cdot a = m_2 \cdot g - T )

Сложим оба уравнения, чтобы исключить ( T ): [ m_1 \cdot a + m_2 \cdot a = m_2 \cdot g - \mu \cdot m_1 \cdot g ]

Решим это уравнение для ( a ): [ (m_1 + m_2) \cdot a = m_2 \cdot g - \mu \cdot m_1 \cdot g ]

[ a = \frac{m_2 \cdot g - \mu \cdot m_1 \cdot g}{m_1 + m_2} ]

Теперь подставим значения: [ a = \frac{0.85 \cdot 9.8 - 0.4 \cdot 2 \cdot 9.8}{2 + 0.85} ]

[ a = \frac{8.33 - 7.84}{2.85} ]

[ a = \frac{0.49}{2.85} ]

[ a \approx 0.172 \, \text{м/с}^2 ]

Теперь, зная ускорение, найдем силу натяжения ( T ) из второго уравнения: [ T = m_2 \cdot g - m_2 \cdot a ]

[ T = 0.85 \cdot 9.8 - 0.85 \cdot 0.172 ]

[ T = 8.33 - 0.146 ]

[ T \approx 8.184 \, \text{Н} ]

Таким образом, сила натяжения нити составляет приблизительно 8.184 Н.