На столе высотой 1 м лежат рядом пять словарей, толщиной по 10 см и массой по 2 кг каждый. Какую работу...

Для решения данного вопроса необходимо понять, какую работу нужно выполнить для перемещения словарей из их начального положения в конечное, когда они будут уложены друг на друга.

Изначально все словари лежат на столе, который имеет высоту 1 метр. Толщина каждого словаря составляет 10 см (0,1 метра), и масса каждого словаря равна 2 кг. Мы будем поднимать словари один за другим и укладывать их на вершину стопки.

Работа для первого словаря

Первый словарь уже находится на столе, и его не требуется поднимать. Следовательно, работа для первого словаря равна нулю.

Работа для второго словаря

Второй словарь необходимо поднять на высоту, равную толщине одного словаря, то есть на 0,1 метра. Работа ( A_2 ), которую нужно совершить, чтобы поднять второй словарь, определяется формулой: [ A_2 = m \cdot g \cdot h ] где:

• ( m ) — масса словаря (2 кг),
• ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²),
• ( h ) — высота подъема (0,1 метра).

Подставляем значения: [ A_2 = 2 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0,1 \, \text{м} = 1,96 \, \text{Дж} ]

Работа для третьего словаря

Третий словарь нужно поднять на высоту, равную толщине двух словарей, то есть на 0,2 метра: [ A_3 = m \cdot g \cdot h ] [ A_3 = 2 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0,2 \, \text{м} = 3,92 \, \text{Дж} ]

Работа для четвертого словаря

Четвертый словарь нужно поднять на высоту, равную толщине трех словарей, то есть на 0,3 метра: [ A_4 = m \cdot g \cdot h ] [ A_4 = 2 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0,3 \, \text{м} = 5,88 \, \text{Дж} ]

Работа для пятого словаря

Пятый словарь нужно поднять на высоту, равную толщине четырех словарей, то есть на 0,4 метра: [ A_5 = m \cdot g \cdot h ] [ A_5 = 2 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0,4 \, \text{м} = 7,84 \, \text{Дж} ]

Общая работа

Теперь, чтобы найти общую работу ( A ), которую нужно совершить для укладки всех словарей друг на друга, нужно сложить работу для каждого словаря: [ A = A_1 + A_2 + A_3 + A_4 + A_5 ] [ A = 0 + 1,96 + 3,92 + 5,88 + 7,84 ] [ A = 19,6 \, \text{Дж} ]

Таким образом, общая работа, необходимая для укладки пяти словарей друг на друга, составляет 19,6 Дж.

Для того чтобы уложить словари друг на друга, необходимо поднять каждый из них на высоту, равную высоте предыдущего словаря. Поэтому работа, которую нужно совершить, чтобы уложить словари друг на друга, будет равна сумме работ, необходимых для поднятия каждого словаря на соответствующую высоту.

Первый словарь не требует поднятия, поэтому работа, необходимая для укладки первого словаря, равна 0.

Для укладки второго словаря на первый нужно поднять его на 10 см, что равно 0.1 м. Таким образом, работа, необходимая для укладки второго словаря, равна массе второго словаря умноженной на ускорение свободного падения на высоту, на которую его поднимают: Работа = 2 кг 9.8 м/с^2 0.1 м = 1.96 Дж

Аналогично для укладки каждого следующего словаря на предыдущий, работа будет равна массе словаря умноженной на ускорение свободного падения на высоту, на которую его поднимают.

Таким образом, общая работа, которую нужно совершить, чтобы уложить все пять словарей друг на друга, будет равна сумме работ для каждого из них: Общая работа = 1.96 + 3.92 + 5.88 + 7.84 = 19.6 Дж

Итак, для укладки всех пяти словарей друг на друга потребуется совершить работу в 19.6 Дж.