Начальная скорость автомобиля, движущегося прямолинейно и равноускоренно, равна 5 м/с. После прохождения расстояния 40 м его скорость оказалась равной 15 м/с. Чему равно ускорение?
Начальная скорость автомобиля, движущегося прямолинейно и равноускоренно, равна 5 м/с. После прохождения расстояния 40 м его скорость оказалась равной 15 м/с. Чему равно ускорение?
Для нахождения ускорения можно использовать уравнение движения с постоянным ускорением:
( v^2 = v_0^2 + 2a s )
где:
Подставим известные значения:
( (15)^2 = (5)^2 + 2a \cdot 40 )
( 225 = 25 + 80a )
Теперь решим уравнение:
( 225 - 25 = 80a )
( 200 = 80a )
( a = \frac{200}{80} = 2.5 \, \text{м/с}^2 )
Ускорение автомобиля равно 2.5 м/с².
Для определения ускорения автомобиля, движущегося прямолинейно и равноускоренно, можно использовать уравнение кинематики, которое связывает начальную скорость, конечную скорость, ускорение и пройденное расстояние. Это уравнение выглядит следующим образом:
[ v^2 = v_0^2 + 2a s ]
где:
Теперь подставим известные значения в уравнение:
[ (15 \, \text{м/с})^2 = (5 \, \text{м/с})^2 + 2a \cdot 40 \, \text{м} ]
Вычислим квадраты скоростей:
[ 225 \, \text{м}^2/\text{с}^2 = 25 \, \text{м}^2/\text{с}^2 + 80a ]
Теперь упростим уравнение:
[ 225 - 25 = 80a ] [ 200 = 80a ]
Теперь найдем ускорение ( a ):
[ a = \frac{200}{80} = 2.5 \, \text{м/с}^2 ]
Таким образом, ускорение автомобиля равно ( 2.5 \, \text{м/с}^2 ).
Для решения этой задачи воспользуемся одним из уравнений равноускоренного движения, которое связывает начальную скорость, конечную скорость, ускорение и пройденное расстояние. Формула выглядит так:
[ v^2 = v_0^2 + 2as, ]
где:
[ 15^2 = 5^2 + 2 \cdot a \cdot 40. ]
[ 225 = 25 + 80a. ]
[ 225 - 25 = 80a. ]
[ 200 = 80a. ]
[ a = \frac{200}{80}. ]
[ a = 2.5 \, \text{м/с}^2. ]
Ускорение автомобиля равно (2.5 \, \text{м/с}^2).
