Найди сумму двух векторов, если угол между ними равен 90°. Модуль одного вектора силы равен 6 Н, а модуль другого вектора силы равен 11 Н. Чему равен модуль результирующей силы? (Если это необходимо, ответ округли до тысячных) Fрез =\
Найди сумму двух векторов, если угол между ними равен 90°. Модуль одного вектора силы равен 6 Н, а модуль другого вектора силы равен 11 Н. Чему равен модуль результирующей силы? (Если это необходимо, ответ округли до тысячных) Fрез =\
Fрез = √(F1^2 + F2^2) = √(6^2 + 11^2) = √(36 + 121) = √157 ≈ 12.53 Н
Для нахождения суммы двух векторов, расположенных под углом 90° друг к другу, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Векторы, расположенные перпендикулярно друг другу, образуют прямоугольный треугольник, где модули векторов являются катетами этого треугольника.
Даны модули двух векторов сил:
Модуль результирующей силы ( F{рез} ) — это гипотенуза прямоугольного треугольника, которая находится по формуле: [ F{рез} = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} ]
Подставим данные значения: [ F_{рез} = \sqrt{6^2 + 11^2} = \sqrt{36 + 121} = \sqrt{157} ]
Таким образом, модуль результирующей силы равен: [ F_{рез} \approx 12.529 \, Н ] (при округлении до тысячных)
Для нахождения результирующей силы при сложении двух векторов, угол между которыми равен 90°, используется теорема Пифагора для векторов.
По теореме Пифагора для векторов сумма их модулей в квадрате равна квадрату модуля результирующего вектора: Fрез^2 = F1^2 + F2^2 Fрез^2 = 6^2 + 11^2 Fрез^2 = 36 + 121 Fрез^2 = 157
Таким образом, модуль результирующей силы будет равен квадратному корню из 157: Fрез = √157 ≈ 12.53 Н
Итак, модуль результирующей силы равен приблизительно 12.53 Н.
