Найдите плотность водорода давление 98 кПк и температура 15С

Для расчета плотности водорода при данном давлении и температуре, мы можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

pV = nRT

где p - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Для водорода универсальная газовая постоянная R = 8.31 Дж/(моль*К).

Так как нам дано давление, температура и известна молярная масса водорода (1 г/моль), мы можем перейти к выражению для плотности:

p = (n * m) / V

где m - масса вещества, V - объем.

Для начала найдем количество вещества n по уравнению состояния:

n = pV / RT

Подставляем известные значения:

n = (98 кПа V) / (8.31 Дж/(мольК) * 288.15 К)

n = 0.036 * V

Теперь можем выразить плотность водорода:

ρ = (n * m) / V

ρ = (0.036 V 0.001 кг/моль) / V

ρ = 0.036 * 0.001 кг/м³

ρ = 0.000036 кг/м³

Итак, плотность водорода при давлении 98 кПа и температуре 15°C составляет 0.000036 кг/м³.

Для нахождения плотности водорода при заданных условиях давления и температуры можно использовать уравнение состояния идеального газа. Уравнение состояния для идеального газа имеет вид:

[ PV = nRT, ]

где:

• ( P ) — давление газа (в паскалях),
• ( V ) — объем газа (в кубических метрах),
• ( n ) — количество вещества (в молях),
• ( R ) — универсальная газовая постоянная ((8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)})),
• ( T ) — температура в кельвинах.

Для нахождения плотности газа (( \rho )), нам нужно выразить массу газа (( m )) через объем (( V )):

[ \rho = \frac{m}{V}. ]

Количество вещества связано с массой следующим соотношением:

[ n = \frac{m}{M}, ]

где ( M ) — молярная масса водорода ((2.016 \, \text{г/моль}) или (0.002016 \, \text{кг/моль})).

Подставим это выражение в уравнение состояния идеального газа:

[ PV = \frac{m}{M}RT. ]

Выразим массу через плотность и объем:

[ m = \rho V. ]

Подставим это в уравнение:

[ PV = \frac{\rho V}{M}RT. ]

Сократим на ( V ) и выразим плотность:

[ \rho = \frac{PM}{RT}. ]

Теперь подставим известные значения:

• Давление ( P = 98 \, \text{кПа} = 98000 \, \text{Па}),
• Температура ( T = 15^\circ \text{C} = 15 + 273.15 = 288.15 \, \text{К}),
• Молярная масса водорода ( M = 0.002016 \, \text{кг/моль}),
• Газовая постоянная ( R = 8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}).

Подставим эти значения в формулу для плотности:

[ \rho = \frac{98000 \times 0.002016}{8.314 \times 288.15}. ]

Теперь произведем вычисления:

[ \rho = \frac{197.568}{2394.3311} \approx 0.0825 \, \text{кг/м}^3. ]

Таким образом, плотность водорода при давлении 98 кПа и температуре 15°C составляет примерно (0.0825 \, \text{кг/м}^3).