Найдите с какой силой притягиваются друг к другу два астероида, массы которых равны 14 млн. т и 8 млн. т, если расстояние между ними составляет 3млн. м. Пожалуйста, с решением.
Найдите с какой силой притягиваются друг к другу два астероида, массы которых равны 14 млн. т и 8 млн. т, если расстояние между ними составляет 3млн. м. Пожалуйста, с решением.
Для решения данной задачи воспользуемся законом всемирного притяжения Ньютона, который гласит: F = G (m1 m2) / r^2, где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная (6,674 10^-11 Н м^2 / кг^2), m1 и m2 - массы астероидов, а r - расстояние между ними.
Подставляем известные значения: m1 = 14 млн. т = 14 10^6 кг, m2 = 8 млн. т = 8 10^6 кг, r = 3 млн. м = 3 * 10^6 м.
Теперь рассчитаем силу притяжения: F = 6,674 10^-11 ((14 10^6) (8 10^6)) / (3 10^6)^2 F = 6,674 10^-11 (112 10^12) / 9 10^12 F = 6,674 * 112 / 9 F ≈ 82,96 Н.
Таким образом, два астероида притягиваются друг к другу с силой примерно 82,96 Н.
Для решения данной задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона. Согласно этому закону, сила притяжения ( F ) между двумя телами с массами ( m_1 ) и ( m_2 ), разделенными расстоянием ( r ), определяется формулой:
[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} ]
где ( G ) — гравитационная постоянная, которая приблизительно равна ( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 ).
Дано:
Подставим данные в формулу:
[ F = 6.674 \times 10^{-11} \frac{14 \times 10^9 \times 8 \times 10^9}{(3 \times 10^6)^2} ]
[ F = 6.674 \times 10^{-11} \frac{112 \times 10^{18}}{9 \times 10^{12}} ]
[ F = 6.674 \times 10^{-11} \times \frac{112 \times 10^{18}}{9 \times 10^{12}} ]
[ F = 6.674 \times 10^{-11} \times 12.444 \times 10^6 ]
[ F = 0.8307 \times 10^{-4} \, \text{Н} ]
[ F \approx 8.307 \times 10^{-5} \, \text{Н} ]
Таким образом, сила притяжения между двумя астероидами составляет приблизительно ( 8.307 \times 10^{-5} ) Ньютонов.
