Найдите силу гравитационного притяжения,действующую между землей и луной, если масса земли равна 6*10...

Для нахождения силы гравитационного притяжения между Землей и Луной можно воспользоваться законом всемирного тяготения, сформулированным Исааком Ньютоном. Закон всемирного тяготения гласит, что сила притяжения ( F ) между двумя точечными массами ( m_1 ) и ( m_2 ) прямо пропорциональна произведению этих масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния ( r ) между ними:

[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} ]

где:

• ( F ) — сила гравитационного притяжения,
• ( G ) — гравитационная постоянная (( G \approx 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2} )),
• ( m_1 ) — масса первой точки (в нашем случае масса Земли),
• ( m_2 ) — масса второй точки (в нашем случае масса Луны),
• ( r ) — расстояние между центрами масс этих тел.

Теперь подставим известные значения в формулу:

• Масса Земли ( m_1 = 6 \times 10^{24} \, \text{кг} ),
• Масса Луны ( m_2 = 7.2 \times 10^{22} \, \text{кг} ),
• Расстояние между Землей и Луной ( r = 3.8 \times 10^8 \, \text{м} ).

Подставим эти значения в формулу:

[ F = 6.67430 \times 10^{-11} \, \frac{\text{м}^3}{\text{кг} \cdot \text{с}^2} \cdot \frac{6 \times 10^{24} \, \text{кг} \cdot 7.2 \times 10^{22} \, \text{кг}}{(3.8 \times 10^8 \, \text{м})^2} ]

Сначала вычислим знаменатель:

[ (3.8 \times 10^8 \, \text{м})^2 = 3.8^2 \times 10^{16} \, \text{м}^2 = 14.44 \times 10^{16} \, \text{м}^2 ]

Теперь числитель:

[ 6 \times 10^{24} \, \text{кг} \cdot 7.2 \times 10^{22} \, \text{кг} = 43.2 \times 10^{46} \, \text{кг}^2 ]

Теперь подставим это обратно в формулу для силы:

[ F = 6.67430 \times 10^{-11} \, \frac{\text{м}^3}{\text{кг} \cdot \text{с}^2} \cdot \frac{43.2 \times 10^{46} \, \text{кг}^2}{14.44 \times 10^{16} \, \text{м}^2} ]

Сначала вычислим дробь:

[ \frac{43.2 \times 10^{46} \, \text{кг}^2}{14.44 \times 10^{16} \, \text{м}^2} \approx 2.99 \times 10^{30} \, \frac{\text{кг}^2}{\text{м}^2} ]

Теперь умножим это на гравитационную постоянную:

[ F = 6.67430 \times 10^{-11} \, \frac{\text{м}^3}{\text{кг} \cdot \text{с}^2} \cdot 2.99 \times 10^{30} \, \frac{\text{кг}^2}{\text{м}^2} ]

[ F \approx 1.995 \times 10^{20} \, \text{Н} ]

Таким образом, сила гравитационного притяжения между Землей и Луной составляет примерно ( 1.995 \times 10^{20} ) Ньютонов.

Для нахождения силы гравитационного притяжения между Землей и Луной воспользуемся формулой для закона всемирного тяготения, которую вывел Исаак Ньютон:

F = G (m1 m2) / r^2,

где F - сила гравитационного притяжения, G - гравитационная постоянная (6,67 10^-11 Нм^2/кг^2), m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между центрами масс тел.

Подставляем известные значения:

m1 = 6 10^24 кг, m2 = 7,2 10^22 кг, r = 3,8 * 10^8 м.

Теперь рассчитаем силу гравитационного притяжения:

F = 6,67 10^-11 (6 10^24) (7,2 10^22) / (3,8 10^8)^2 ≈ 1,96 * 10^20 Н.

Таким образом, сила гравитационного притяжения между Землей и Луной составляет примерно 1,96 * 10^20 Н.