Найти частоту колебаний груза массой 400г, подвешенного к пружине жесткостью 160 Н\м.

Для нахождения частоты колебаний груза подвешенного к пружине, мы можем воспользоваться формулой для периода колебаний:

T = 2π√$m/k$

Где T - период колебаний, m - масса груза, k - жесткость пружины.

Для нахождения частоты колебаний $f$ нам нужно взять обратную величину периода:

f = 1/T = 1/$2\pi \surd (m/k$)

Подставив данные в формулу, получим:

m = 0.4 кг = 400 г = 0.4 кг k = 160 Н/м

f = 1/$2\pi \surd (0.4/160$) = 1/$2\pi \surd (0.0025$) = 1/$2\pi \ast 0.05$ = 1/0.314 = 3.18 Гц

Таким образом, частота колебаний груза массой 400 г, подвешенного к пружине жесткостью 160 Н/м, составляет примерно 3.18 Гц.

Для нахождения частоты колебаний грузика, подвешенного к пружине, можно воспользоваться формулой для частоты гармонических колебаний в системе пружина-грузик. В этой системе частота колебаний определяется жесткостью пружины и массой груза.

Формула для угловой частоты $\omega$ колебаний в системе пружина-грузик выглядит следующим образом:

$\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}$

где:

• $k$ — жесткость пружины $вН/м$,
• $m$ — масса груза $вкг$.

Частота $f$ связана с угловой частотой $\omega$ следующим образом: $f=\frac{\omega }{2\pi }$

Теперь подставим значения из условия задачи. Жесткость пружины $k=160\text{Н/м}$, масса груза $m=400\text{г}=0,4\text{кг}$.

Сначала вычислим угловую частоту: $\omega =\sqrt{\frac{160}{0,4}}=\sqrt{400}=20\text{рад/с}$

Теперь найдем частоту колебаний: $f=\frac{\omega }{2\text{п}и}=\frac{20}{2\pi }\approx \frac{20}{6,2832}\approx 3,18\text{Гц}$

Таким образом, частота колебаний груза массой 400 г, подвешенного к пружине жесткостью 160 Н/м, составляет примерно 3,18 Гц.