Никелиновая проволка длиной 120 м и площадью поперечного сечения 0,5 мм2 включена в цепь с напряжением...

Для решения задачи определим силу тока в никелиновой проволоке, используя закон Ома и данные задачи. Давайте подробно разберем решение.

Дано:

• Длина проволоки: ( l = 120 \, \text{м} ),
• Площадь поперечного сечения: ( S = 0{,}5 \, \text{мм}^2 = 0{,}5 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^2 ),
• Напряжение: ( U = 127 \, \text{В} ),
• Удельное сопротивление никелина: ( \rho = 0{,}4 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м} = 0{,}4 \cdot 10^{-6} \, \text{Ом} \cdot \text{м} ).

Найти: силу тока ( I ).

Шаг 1. Закон Ома

Согласно закону Ома для участка цепи: [ I = \frac{U}{R}, ] где:

• ( I ) — сила тока,
• ( U ) — напряжение на участке цепи,
• ( R ) — сопротивление проволоки.

Для начала нужно рассчитать сопротивление проволоки ( R ).

Шаг 2. Формула сопротивления проводника

Сопротивление проводника рассчитывается по формуле: [ R = \rho \cdot \frac{l}{S}, ] где:

• ( \rho ) — удельное сопротивление материала,
• ( l ) — длина проводника,
• ( S ) — площадь поперечного сечения.

Подставим известные значения: [ R = (0{,}4 \cdot 10^{-6}) \cdot \frac{120}{0{,}5 \cdot 10^{-6}}. ]

Посчитаем шаг за шагом:

1. Вычислим ( \frac{120}{0{,}5 \cdot 10^{-6}} ): [ \frac{120}{0{,}5 \cdot 10^{-6}} = \frac{120}{0{,}0000005} = 240 \cdot 10^6 = 240000000. ]

2. Умножим на ( 0{,}4 \cdot 10^{-6} ): [ R = 0{,}4 \cdot 10^{-6} \cdot 240000000 = 0{,}4 \cdot 240 = 96 \, \text{Ом}. ]

Таким образом, сопротивление проволоки ( R = 96 \, \text{Ом} ).

Шаг 3. Найдем силу тока

Теперь, используя закон Ома, подставим значения: [ I = \frac{U}{R}. ]

Подставим известные данные: [ I = \frac{127}{96}. ]

Посчитаем: [ I \approx 1{,}32 \, \text{А}. ]

Ответ:

Сила тока в никелиновой проволоке составляет ( I \approx 1{,}32 \, \text{А} ).

Для определения силы тока в никелиновой проволоке, сначала необходимо рассчитать её сопротивление. Сопротивление проволоки можно найти по формуле:

[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} ]

где:

• ( R ) — сопротивление проволоки (Ом),
• ( \rho ) — удельное сопротивление материала (Ом·мм²/м),
• ( L ) — длина проволоки (м),
• ( S ) — площадь поперечного сечения проволоки (мм²).

Дано:

• ( L = 120 ) м,
• ( S = 0,5 ) мм²,
• ( \rho = 0,4 ) Ом·мм²/м.

Теперь подставим эти значения в формулу для расчета сопротивления:

[ R = 0,4 \, \text{Ом·мм²/м} \cdot \frac{120 \, \text{м}}{0,5 \, \text{мм²}} ]

Сначала упрощаем дробь:

[ R = 0,4 \cdot \frac{120}{0,5} = 0,4 \cdot 240 = 96 \, \text{Ом} ]

Теперь, когда мы знаем сопротивление проволоки, можем использовать закон Ома для расчета силы тока:

[ I = \frac{U}{R} ]

где:

• ( I ) — сила тока (А),
• ( U ) — напряжение (В).

Дано ( U = 127 \, \text{В} ).

Теперь подставим известные значения:

[ I = \frac{127 \, \text{В}}{96 \, \text{Ом}} ]

Вычислим силу тока:

[ I \approx 1,32 \, \text{А} ]

Таким образом, сила тока в никелиновой проволоке составляет приблизительно 1,32 А.

Чтобы определить силу тока в никелиновой проволоке, можно воспользоваться законом Ома и формулой для расчета сопротивления.

Сопротивление проволоки можно найти по формуле:

[ R = \rho \frac{L}{S} ]

где:

• ( R ) — сопротивление в омах,
• ( \rho ) — удельное сопротивление (в данном случае 0,4 Ом·мм²/м),
• ( L ) — длина проволоки (120 м),
• ( S ) — площадь поперечного сечения (0,5 мм² = 0,5 \times 10^{-6} м²).

Подставим значения:

[ R = 0,4 \frac{120}{0,5} = 0,4 \cdot 240 = 96 \, \Omega ]

Теперь применим закон Ома для нахождения силы тока:

[ I = \frac{U}{R} ]

где:

• ( I ) — сила тока,
• ( U ) — напряжение (127 В).

Подставим значения:

[ I = \frac{127}{96} \approx 1.32 \, A ]

Таким образом, сила тока в проволоке составляет примерно 1.32 А.