Объясните, пожалуйста, как решить задачу: Свинцовая пуля, летящая со скоростью 400 м/с,попадает в стенку...

Для решения этой задачи нам нужно определить, на сколько градусов нагрелась свинцовая пуля после удара о стенку. Для этого будем использовать законы сохранения энергии и формулу для расчета количества тепла.

1. Определим кинетическую энергию пули перед ударом:

Кинетическая энергия (E_к) рассчитывается по формуле: [ E_к = \frac{1}{2} m v^2 ]

где:

• ( m ) — масса пули,
• ( v ) — скорость пули.

Так как масса пули не дана, оставим её в формуле как переменную.

1. Вычислим количество энергии, которое пошло на нагревание пули:

По условию задачи, 20% кинетической энергии пули идет на ее нагревание: [ E_{тепло} = 0.2 \cdot E_к = 0.2 \cdot \frac{1}{2} m v^2 = 0.1 m v^2 ]

1. Используем формулу для количества тепла:

Количество тепла (( Q )), необходимое для нагрева пули, рассчитывается по формуле: [ Q = c m \Delta T ]

где:

• ( c ) — удельная теплоемкость свинца (130 Дж/кг·°С),
• ( m ) — масса пули,
• ( \Delta T ) — изменение температуры.

1. Сравним выражения для ( Q ) и ( E_{тепло} ):

[ Q = E_{тепло} ] [ c m \Delta T = 0.1 m v^2 ]

Обратите внимание, что масса пули (( m )) сокращается:

[ c \Delta T = 0.1 v^2 ]

1. Решим уравнение для изменения температуры (( \Delta T )):

[ \Delta T = \frac{0.1 v^2}{c} ]

Подставим известные значения ( ( v = 400 ) м/с, ( c = 130 ) Дж/кг·°С):

[ \Delta T = \frac{0.1 \cdot (400)^2}{130} ] [ \Delta T = \frac{0.1 \cdot 160000}{130} ] [ \Delta T = \frac{16000}{130} ] [ \Delta T \approx 123.08 \, \text{°C} ]

Итак, свинцовая пуля нагрелась приблизительно на 123.08 °C.

Для решения данной задачи сначала найдем кинетическую энергию пули до столкновения:

[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 ]

Где ( m ) - масса пули, ( v ) - скорость пули. Далее выразим массу пули через удельную теплоемкость и изменение температуры:

[ Q = mc\Delta T ]

Где ( Q ) - тепловая энергия, ( c ) - удельная теплоемкость, ( \Delta T ) - изменение температуры. Так как 20% кинетической энергии пули идет на нагревание, то:

[ 0.2 E_k = mc\Delta T ]

Подставляем ( E_k ) и решаем уравнение относительно ( \Delta T ). Полученное значение будет изменением температуры пули.

Для решения данной задачи необходимо использовать закон сохранения энергии. Сначала найдем кинетическую энергию пули, затем 20% от нее идет на нагревание пули. Далее используем удельную теплоемкость свинца, чтобы найти изменение температуры пули.